Правило количника је једно од неколико корисних правила за експоненте, било да радите основно множење или алгебру. Правило количника омогућава вам брзо и лако дељење када су укључени експоненти, без потребе да множите сваки експонент. Такође вам омогућава да компликоване алгебарске изразе поједноставите у једноставну математику.
Експоненти
Пре него што започнете са правилом количника, морате знати када га користити. Правило количника односи се само на експоненте, који су уобичајени математички изрази. Експоненти су врста множења и увек се записују као к ^ н. У овом случају, к је основа, а н експонент, па се к помножава само н пута. На пример, 5 ^ 3 = 5 * 5 * 5 = 125.
Правило количника
Правило количника је једно од правила експонента које олакшава поделу два експонента, или потенцијала, са истом основом. Правило количника каже да када делите к ^ м са к ^ н, можете једноставно одузети два експонента (м-н) и задржати исту базу. Увек морате од бројача одузети називник да би правило количника функционисало, а к не може бити једнако 0.
Функција
Можда мислите да је правило количника прилично погодно, али можда нисте у то уверени. Ево разлога због кога делује правило количника: Када ви поделити експоненцијалне изразе сличних основа, једноставно уклањате вишекратнике истог броја. На пример, претпоставимо да треба да израчунате 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5. На први поглед делује врло компликовано. Али ако га напишете, једнако је: 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5/5 * 5 * 5 * 5 * 5.
Првих пет петица можете одмах прецртати на врху и на дну израза, јер се то смањује на 1. Преостале су вам две петице на врху, што је једнако 5 ^ 2. Ово је потпуно исти резултат као и одузимање експонената на првом месту (7 - 5 = 2). Према томе, 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5 = 5 ^ 7-5 = 5 ^ 2 = 25.
Предности
Правило количника је одлична пречица за основни израз експонента. Не морате да извадите свој калкулатор или да исписујете сложене формуле - једноставно одузмите експоненте и готови сте. Али правило количника СТВАРНО ступа на снагу када се ради алгебра. Много пута нећете знати која је вредност основице, обично изражене као к. Али к можете смањити у количнику одузимањем експоненцијалних вредности. Запамтите, правило количника можете користити само за поделу моћи сличних база.
Разматрања
Правило количника је невероватно корисно када су у питању експоненти, али пре него што наставите да га користите, важно је знати и остала правила повезана са експонентима:
Правила 1: к ^ 1 = к и 1 ^ н = 1. Нула правило: На то ћете наилазити све време радећи количнике. Када к није једнако 0, Кс ^ 0 = 1. Правило негативног експонента: Вредност повишена на негативни експонент једнака је његовој реципрочној вредности, па је к ^ -н = 1 / к ^ н. Правило производа: Супротно правилу количника - када множите експоненте са сличним базама, к ^ м * к ^ н = к ^ м + н. Правило снаге: Када степеницу повећате у степен, помножите експоненте. Дакле (к ^ м) ^ н = к ^ мн.
Такође, нула подигнута на било коју снагу једнака је нули. Важно је да се сва ова правила користе у координацији са правилом количника.