Правило количника за експоненте

Правило количника је једно од неколико корисних правила за експоненте, било да радите основно множење или алгебру. Правило количника омогућава вам брзо и лако дељење када су укључени експоненти, без потребе да множите сваки експонент. Такође вам омогућава да компликоване алгебарске изразе поједноставите у једноставну математику.

Пре него што започнете са правилом количника, морате знати када га користити. Правило количника односи се само на експоненте, који су уобичајени математички изрази. Експоненти су врста множења и увек се записују као к ^ н. У овом случају, к је основа, а н експонент, па се к помножава само н пута. На пример, 5 ^ 3 = 5 * 5 * 5 = 125.

Правило количника је једно од правила експонента које олакшава поделу два експонента, или потенцијала, са истом основом. Правило количника каже да када делите к ^ м са к ^ н, можете једноставно одузети два експонента (м-н) и задржати исту базу. Увек морате од бројача одузети називник да би правило количника функционисало, а к не може бити једнако 0.

Можда мислите да је правило количника прилично погодно, али можда нисте у то уверени. Ево разлога због кога делује правило количника: Када ви поделити експоненцијалне изразе сличних основа, једноставно уклањате вишекратнике истог броја. На пример, претпоставимо да треба да израчунате 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5. На први поглед делује врло компликовано. Али ако га напишете, једнако је: 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5/5 * 5 * 5 * 5 * 5.

Првих пет петица можете одмах прецртати на врху и на дну израза, јер се то смањује на 1. Преостале су вам две петице на врху, што је једнако 5 ^ 2. Ово је потпуно исти резултат као и одузимање експонената на првом месту (7 - 5 = 2). Према томе, 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5 = 5 ^ 7-5 = 5 ^ 2 = 25.

Правило количника је одлична пречица за основни израз експонента. Не морате да извадите свој калкулатор или да исписујете сложене формуле - једноставно одузмите експоненте и готови сте. Али правило количника СТВАРНО ступа на снагу када се ради алгебра. Много пута нећете знати која је вредност основице, обично изражене као к. Али к можете смањити у количнику одузимањем експоненцијалних вредности. Запамтите, правило количника можете користити само за поделу моћи сличних база.

Правило количника је невероватно корисно када су у питању експоненти, али пре него што наставите да га користите, важно је знати и остала правила повезана са експонентима:

Правила 1: к ^ 1 = к и 1 ^ н = 1. Нула правило: На то ћете наилазити све време радећи количнике. Када к није једнако 0, Кс ^ 0 = 1. Правило негативног експонента: Вредност повишена на негативни експонент једнака је његовој реципрочној вредности, па је к ^ -н = 1 / к ^ н. Правило производа: Супротно правилу количника - када множите експоненте са сличним базама, к ^ м * к ^ н = к ^ м + н. Правило снаге: Када степеницу повећате у степен, помножите експоненте. Дакле (к ^ м) ^ н = к ^ мн.

Такође, нула подигнута на било коју снагу једнака је нули. Важно је да се сва ова правила користе у координацији са правилом количника.