Како графички приказати линеарне једначине са две променљиве

Графови су међу најкориснијим алатима у математици за смислено преношење информација. Чак и они који можда нису математички склони или имају директну аверзију према бројевима и рачунању могу утешите се основном елеганцијом дводимензионалног графикона који представља однос између пара Променљиве.

Линеарне једначине са две променљиве могу се појавити у облику

Ос + Би = Ц.

а резултујући граф је увек равна линија. Чешће једначина поприма облик

и = мк + б

гдемје нагиб праве одговарајућег графикона ибје његоваг.-прекид, тачка у којој се линија сусреће саг.-ос.

На пример, 4Икс​ + 2​г.= 8 је линеарна једначина јер је у складу са траженом структуром. Али за графичко приказивање и већину других сврха, математичари ово записују као:

2и = -4к + 8

или

и = -2к + 4

ТхеПроменљивеу овој једначини суИксиг., док је нагиб иг.-прекидају секонстанте​.

Корак 1: Идентификујте и-Интерцепт

Урадите то решавањем једначине интереса заг., ако је потребно и идентификовањеб. У горњем примеру,г.-прекид је 4.

Корак 2: Означите секире

instagram story viewer

Користите вагу погодну за вашу једначину. Можете наићи на једначине са необично високим ниским вредностимаг.-прекид, попут −37 или 89. У тим случајевима сваки квадрат вашег милиметарског папира може представљати десет јединица, а не једну, па тако иИкс-ос иг.-ос би ово требало да означава.

Корак 3: Нацртајте пресретање и-а

Нацртај тачку наг.-ос у одговарајућој тачки. Случајно је пресретање и једноставно тачка у којојИкс​ = 0.

Корак 4: Одредите нагиб

Погледајте једначину. Коефицијент испредИксје нагиб који може бити позитиван, негативан или нула (потоњи у случајевима када је једначина праведнаг.​ = ​б, водоравна линија). Нагиб се често назива „пораст преко залета“ и представља број промена у јединици уг.за сваку појединачну промену к. У горњем примеру нагиб је -2.

Корак 5: Нацртајте линију кроз пресек и са тачним нагибом

У горњем примеру, почевши од тачке (0, 4), померите две јединице унегативан​ ​г.-смер и један упозитивно​ ​Иксправца, јер је нагиб -2. То доводи до тачке (1, 2). Провуците линију кроз ове тачке и продужите у оба смера колико год желите.

Корак 6: Верификујте графикон

Изаберите тачку на графикону удаљену од исходишта и проверите да ли задовољава једначину. У овом примеру тачка (6, −8) лежи на графикону. Укључивање ових вредности у једначину

и = -2к + 4

даје

\ почетак {поравнато} -8 & = (-2) × 6 + 4 \\ -8 & = -12 + 4 \\ -8 & = -8 \ крај {поравнато}

Дакле, графикон је тачан.

Teachs.ru
  • Објави
instagram viewer