У стварном свету параболе описују пут било ког баченог, избаченог или испаљеног предмета. Они су такође облик који се користи за сателитске антене, рефлекторе и слично, јер концентришу све зраке који их улазе у једну тачку унутар звона параболе, која се назива фокус. Математички речено, парабола се изражава једначином ф (к) = ак ^ 2 + бк + ц. Проналажење средње тачке између два пресретања параболе даје вам к-координату темена, коју затим можете заменити у једначину да бисте пронашли и и-координату.
Користите основну алгебру да напишете једначину параболе у облику ф (к) = ак ^ 2 + бк + ц, ако већ није у том облику.
Утврдите који су бројеви представљени а, б и ц у једначини параболе. Ако б и ц нису присутни у једначини, значи да су једнаки нули. Број који представља а, међутим, никада неће бити једнак нули. На пример, ако је једначина ваше параболе ф (к) = 2к ^ 2 + 8к, онда је а = 2, б = 8 и ц = 0.
Да бисте пронашли средњу тачку између два пресретања параболе, израчунајте -б / 2а или негативно б подељено са двоструком вредношћу а. Ово вам даје к-координату темена. Да наставимо са горњим примером, к-координата темена би била -8/4 или -2.
Нађите и-координату темена заменом к-координате натраг у првобитну једначину, а затим решавајући за ф (к). Замена к = -2 у пример једначине изгледала би овако: ф (к) = 2 (-2) ^ 2 + 8 (-2) = 2 (-4) - 16 = 8 - 16 = -8. Решење, -8, је и-координата. Дакле, координате темена за пример параболе су (-2, -8).
Ствари које ће вам требати
- Оловка
- Папир
- Калкулатор (опционално)
Савети
Ако једначину параболе можете ставити у облик ф (к) = а (к - х) ^ 2 + к, такође познат као врх бројеви који заузимају место х и к су к- и и-координате темена. Имајте на уму да ако је к одсутан када је једначина у овом формату, к = 0. Дакле, ако је једначина само ф (к) = 2 (к - 5) ^ 2, координате темена су (5, 0). Ако је једначина у облику темена ф (к) = 2 (к - 5) ^ 2 + 2, координате темена би биле (5, 2).
Упозорења
Обратите пажњу на негативне знакове када се ради о к ^ 2 члану једначине. Запамтите да када негативан број квадратујете, резултат је позитиван - тако да ће к ^ 2 само по себи увек бити позитивно. Међутим, коефицијент "а" може бити позитиван или негативан, тако да ос ^ 2 члан у целини може бити или позитиван или негативан.