Рационална једначина садржи разломак са полиномом и у бројнику и у називнику - на пример; једначина и = (к - 2) / (к ^ 2 - к - 2). Приликом графичког приказивања рационалних једначина, две важне карактеристике су асимптоте и рупе на графикону. Користите алгебарске технике за одређивање вертикалних асимптота и рупа било које рационалне једначине како бисте је могли тачно графички приказати без калкулатора.
Ако је могуће, размножите полиноме у бројилу и називнику. На пример, називник у једначини (к - 2) / (к ^ 2 - к - 2) чини (к - 2) (к + 1). Неки полиноми могу имати било какве рационалне факторе, као што је к ^ 2 + 1.
Поставите сваки фактор у називнику једнак нули и решите за променљиву. Ако се овај фактор не појави у нумератору, онда је то вертикална асимптота једначине. Ако се појави у нумератору, онда је то рупа у једначини. У примеру једначине, решавањем к - 2 = 0 добија се к = 2, што је рупа на графикону, јер је фактор (к - 2) такође у бројиоцу. Решењем к + 1 = 0 добија се к = -1, што је вертикална асимптота једначине.
Одредити степен полинома у бројилу и називнику. Степен полинома једнак је његовој највећој експоненцијалној вредности. У примеру једначине, степен бројила (к - 2) је 1, а степен именитеља (к ^ 2 - к - 2) је 2.
Одредити водеће коефицијенте два полинома. Водећи коефицијент полинома је константа која се помножи са чланом са највишим степеном. Водећи коефицијент оба полинома у примеру једначине је 1.
Израчунајте хоризонталне асимптоте једначине користећи следећа правила: 1) Ако је степен бројила већи од степена називника, не постоје хоризонталне асимптоте; 2) ако је степен имениоца већи, хоризонтална асимптота је и = 0; 3) ако су степени једнаки, хоризонтална асимптота једнака је односу водећих коефицијената; 4) ако је степен бројила за један већи од степена називника, постоји коса асимптота.