Полиноми су изрази једног или више чланова. Термин је комбинација константе и променљивих. Факторирање је обрнуто од множења јер изражава полином као производ два или више полинома. Полином од четири члана, познат као квадрином, може се разложити груписањем у два бинома, која су полином два члана.
Утврдите и уклоните највећи заједнички чинилац, који је заједнички за сваки појам у полиному. На пример, највећи заједнички фактор за полином 5к ^ 2 + 10к је 5к. Уклањањем 5к из сваког члана у полиному оставља се к + 2, и тако се првобитна једначина чини на 5к (к + 2). Размотримо квадрином 9к ^ 5 - 9к ^ 4 + 15к ^ 3 - 15к ^ 2. Увидом, један од уобичајених појмова је 3, а други к ^ 2, што значи да је највећи заједнички фактор 3к ^ 2. Уклањањем из полинома оставља се квадрином, 3к ^ 3 - 3к ^ 2 + 5к - 5.
Преуредите полином у стандардни облик, што значи силазне потенције променљивих. У примеру је полином 3к ^ 3 - 3к ^ 2 + 5к - 5 већ у стандардном облику.
Групиши квадрином у две групе бинома. У примеру, квадрином 3к ^ 3 - 3к ^ 2 + 5к - 5 може се записати као биноми 3к ^ 3 - 3к ^ 2 и 5к - 5.
Наћи највећи заједнички фактор за сваки бином. У примеру, највећи заједнички фактор за 3к ^ 3 - 3к је 3к, а за 5к - 5, то је 5. Дакле, квадрином 3к ^ 3 - 3к ^ 2 + 5к - 5 може се преписати као 3к (к - 1) + 5 (к - 1).
Умањите највећи заједнички бином у преосталом изразу. У примеру, бином к - 1 може се рачунати тако да остане 3к + 5 као преостали биномни фактор. Према томе, 3к ^ 3 - 3к ^ 2 + 5к - 5 фактора на (3к + 5) (к - 1). Ови биноми се не могу даље рачунати.
Проверите свој одговор множењем фактора. Резултат би требао бити оригинални полином. Да закључимо пример, умножак 3к + 5 и к - 1 заиста јесте 3к ^ 3 - 3к ^ 2 + 5к - 5.