Не могу се све алгебарске функције једноставно решити линеарним или квадратним једначинама. Разградња је процес којим можете рашчланити једну сложену функцију на више мањих функција. На овај начин можете решити функције у краћим, лакше разумљивим деловима.
Функције разлагања
Можете разложити функцију к, изражену као ф (к), ако се део једначине може изразити и као функција к. На пример:
ф (к) = 1 / (к ^ 2 -2)
Можете изразити к ^ 2 - 2 у функцији к, и поставити ово у ф (к). Ову нову функцију можете назвати г (к).
г (к) = к ^ 2 - 2ф (к) = 1 / г (к)
Можете поставити ф (к) као једнак 1 / г (к) јер ће излаз г (к) увек бити к ^ 2 - 2. Али ову функцију можете даље раставити тако што ћете изразити 1 подељено променљивом као функцију. Позовите ову функцију х (к):
х (к) = 1 / к
Тада можете изразити ф (к) као угнеждене две декомпоноване функције:
ф (к) = х (г (к))
Ово је тачно јер:
х (г (к)) = х (к ^ 2 - 2) = 1 / (к ^ 2 - 2)
Решавање употребе распаднутих функција
Разграђене функције решавају се изнутра. Користећи ф (к) = х (г (к)), прво решите функцију г, а затим функцију х са излазом функције г.
На пример, к = 4. Прво реши за г (4).
г (4) = 4 ^ 2 - 2 = 16 - 2 = 14
Затим решите х користећи г-ов излаз, у овом случају 14.
х (14) = 1/14
Пошто је ф (4) једнако х (г (4)), ф (4) једнако је 14.
Алтернативне декомпозиције
Већина функција које се могу разградити могу се разложити на више начина. На пример, можете да раставите ф (к) помоћу следећих функција.
ј (к) = к ^ 2к (к) = 1 / (к - 2)
Постављањем ј (к) као променљиве за к (к) добија се 1 / (к ^ 2 - 2), па:
ф (к) = к (ј (к))