Шта је топлотни капацитет?

Топлотни капацитет је термин у физици који описује колико топлоте мора да се дода супстанци да би јој температура порасла за 1 степен Целзијуса. Ово је повезано са, али различито од специфична топлота, што је количина топлоте потребна за подизање тачно 1 грама (или неке друге фиксне јединице масе) супстанце за 1 степен Целзијуса. Извођење топлотног капацитета супстанце Ц из њене специфичне топлоте С ствар је множења са количином супстанце која је присутна и осигуравајући да користите исте јединице масе током проблем. Капацитет топлоте, једноставно речено, индекс је способности објекта да се одупре грејању додатком топлотне енергије.

Материја може постојати као чврста супстанца, течност или гас. У случају гасова, топлотни капацитет може зависити од притиска околине и температуре околине. Научници често желе да знају топлотни капацитет гаса под константним притиском, док је осталим променљивим, попут температуре, дозвољено да се мењају; ово је познато као Ц._стр. Слично томе, може бити корисно одредити топлотни капацитет гаса при константној запремини или Ц

Пре него што започнете расправу о топлотном капацитету и специфичној топлоти, корисно је прво разумети основе преноса топлоте из физике и уопште са појмом топлоте и упознајте се са неким од основних једначина дисциплине.

Термодинамика је грана физике која се бави радом и енергијом система. Рад, енергија и топлота имају исте јединице у физици, упркос томе што имају различита значења и примену. СИ (стандардна међународна) јединица топлоте је џул. Рад се дефинише као сила помножена са растојањем, па је, са оком на СИ јединице за сваку од ових величина, џул иста ствар као и њутнометар. Друге јединице које ћете вероватно наићи на топлоту укључују калорију (кал), британске термичке јединице (бту) и ерг. (Имајте на уму да су „калорије“ које видите на етикетама за хранљиве састојке заправо килокалорије, „кило-“ је грчки префикс који означава „хиљаду“; према томе, када приметите да, рецимо, лименка соде од 12 унци укључује 120 „калорија“, то је заправо једнако 120.000 калорија у формалном физичком смислу.)

Плинови се понашају другачије од течности и чврстих тела. Стога, физичари из света аеродинамике и сродних дисциплина, који су природно веома забринути за понашање ваздуха и других гасова у свом раду са брзим моторима и летећим машинама, имају посебну забринутост у вези са топлотним капацитетом и другим мерљивим физичким параметрима повезаним са материјом у овом стање. Један пример је енталпија, која је мера унутрашње топлоте затвореног система. То је збир енергије система плус умножак његовог притиска и запремине:

Х = Е + ПВ

Тачније, промена енталпије повезана је са променом запремине гаса односом:

∆Х = Е + П∆В

Грчки симбол ∆, или делта, значи „промена“ или „разлика“ према договору у физици и математици. Поред тога, можете да проверите да ли притисак пута запремина даје јединице рада; притисак се мери у њутнима / м², док се запремина може изразити у м³.

Такође, притисак и запремина гаса повезани су једначином:

П∆В = Р∆Т

где је Т температура, а Р је константа која има различиту вредност за сваки гас.

Не морате ове једначине записивати у меморију, али оне ће бити поново прегледане касније у дискусији о Ц._стр и Ц._в.

Као што је напоменуто, топлотни капацитет и специфична топлота су повезане количине. Прво заправо произлази из другог. Специфична топлота је променљива стања, што значи да се односи само на својствена својства супстанце, а не на то колико је она присутна. Стога се изражава као топлота по јединици масе. С друге стране, топлотни капацитет зависи од тога колики део супстанце у питању пролази кроз пренос топлоте и није променљива стања.

Сва материја има температуру повезану са њом. Ово можда није прва ствар која вам падне на памет кад приметите неки предмет („Питам се колико је та књига топла?“), Али успут ћете можда имати сазнали су да научници никада нису успели да постигну температуру од апсолутне нуле ни под којим условима, иако су дошли мучно Близу. (Разлог зашто људи теже да чине тако нешто повезан је са изузетно високим својствима проводљивости изузетно хладних материјала; само помислите на вредност физичког проводника електричне струје који практично нема отпора.) Температура је мера кретања молекула. У чврстим материјалима материја је распоређена у решетку или мрежу и молекули се не могу слободно кретати. У течности, молекули се слободније крећу, али су и даље у великој мери ограничени. У гасу се молекули могу врло слободно кретати. У сваком случају, само запамтите да ниска температура подразумева мало молекуларно кретање.

Када желите да преместите објекат, укључујући себе, са једне физичке локације на другу, морате потрошити енергију - или, пак, обавити посао - да бисте то урадили. Морате да устанете и прођете преко собе, или морате да притиснете папучицу гаса аутомобила да бисте силили гориво кроз његов мотор и приморали аутомобил да се креће. Слично томе, на микро нивоу, потребан је унос енергије у систем да би се покренули његови молекули. Ако је овај унос енергије довољан да изазове повећање молекуларног кретања, онда на основу горње дискусије то нужно подразумева да се повећава и температура супстанце.

Различите уобичајене супстанце имају веома различите вредности специфичне топлоте. На пример, међу металима се злато пријављује на 0,129 Ј / г ° Ц, што значи да је 0,129 џула топлоте довољно за повишење температуре од 1 грама злата за 1 степен Целзијуса. Запамтите, ова вредност се не мења на основу количине присутног злата, јер је маса већ урачуната у именитељ одређених јединица топлоте. То није случај са топлотним капацитетом, као што ћете ускоро открити.

Изненађује многе студенте уводне физике да је специфична топлота воде, 4.179, знатно већа од температуре уобичајених метала. (У овом чланку су све вредности специфичне топлоте дате у Ј / г ° Ц.) Такође, топлотни капацитет леда, 2,03, мањи је од половине капацитета воде, иако се оба састоје од Х₂О. То показује да стање једињења, а не само његова молекуларна структура, утиче на вредност његове специфичне топлоте.

У сваком случају реците да се од вас тражи да одредите колико је топлоте потребно да би се температура од 150 г гвожђа (која има специфичну топлоту, или С, од 0,450) повећала за 5 Ц. Како бисте то урадили?

Израчун је врло једноставан; помножите специфичну топлоту С са количином материјала и променом температуре. Пошто је С = 0,450 Ј / г ° Ц, количина топлоте коју треба додати у Ј износи (0,450) (г) (∆Т) = (0,450) (150) (5) = 337,5 Ј. Други начин да се ово изрази је рећи да је топлотни капацитет 150 г гвожђа 67,5 Ј, што није ништа друго до специфична топлота С помножена са масом присутне супстанце. Очигледно је, иако је топлотни капацитет течне воде константан на датој температури, требало би јој знатно више топлоте загрејати једно Велико језеро за чак десетину степена него што би било потребно да се пола литре воде загреје за 1 степен, или 10 или чак 50.

У претходном одељку упознали сте се са идејом о потенцијалним топлотним капацитетима гасова - односно вредностима топлотног капацитета које применити на дату супстанцу под условима у којима се температура (Т) или притисак (П) одржавају константним током проблем. Такође су вам дате основне једначине ∆Х = Е + П∆В и П∆В = Р∆Т.

Из последње две једначине можете видети да је још један начин да се изрази промена енталпије, ∆Х,:

Е + Р∆Т

Иако овде није дато никакво извођење, један од начина да се изрази први закон термодинамике, који се односи на затворени системи и за које сте можда чули да се у колоквијалном смислу каже „Енергија се не ствара нити уништава“ је:

∆Е = Ц._в∆Т

Једноставно речено, то значи да када се у систем који укључује гас додаје одређена количина енергије и запремина тог гаса не сме да се мења (назначено индексом В у Ц_в), његова температура мора порасти директно пропорционално вредности топлотног капацитета тог гаса.

Међу овим променљивим постоји још један однос који омогућава извођење топлотног капацитета при константном притиску, Ц._п, него константна запремина. Овај однос је још један начин описивања енталпије:

∆Х = Ц._стр∆Т

Ако сте спретни у алгебри, можете доћи до критичног односа између Ц._в и Ц._стр:

Ц._стр = Ц._в + Р.

Односно, топлотни капацитет гаса при константном притиску је већи од његовог топлотног капацитета при константној запремини за неку константу Р која је повезана са специфичним својствима гаса под надзором. Ово има интуитиван смисао; ако замислите да вам је дозвољено да се гас шири као одговор на све већи унутрашњи притисак, вероватно можете да га опазите да ће морати да се загреје мање као одговор на дати додатак енергије него да је ограничен на исту свемир.

На крају, све ове информације можете користити за дефинисање друге променљиве специфичне за супстанцу, γ, што је однос Ц_стр до Ц._в, или Ц._стр/ Ц_в. Из претходне једначине можете видети да се овај однос повећава за гасове са већим вредностима Р.

Тхе Ц._стр и Ц._в ваздуха су важни за проучавање динамике флуида, јер је ваздух (који се састоји од мешавине углавном азота и кисеоника) најчешћи гас који људи доживљавају. Оба Ц._стр и Ц._в зависе од температуре и нису тачно у истој мери; како то бива, Ц._в расте нешто брже са порастом температуре. То значи да "константа" γ у ствари није константна, али је изненађујуће близу у опсегу вероватних температура. На пример, на 300 степени Келвина, или К (једнако 27 Ц), вредност γ је 1.400; на температури од 400 К, што је 127 Ц и знатно изнад тачке кључања воде, вредност γ је 1.395.