Математичари воле грчка слова и користе велико слово делта, које изгледа као троугао (∆), да симболизују промене. Када је реч о пару бројева, делта означава разлику између њих. До ове разлике се долази употребом основне аритметике и одузимањем мањег броја од већег. У неким случајевима бројеви су хронолошким редоследом или неким другим уређеним редоследом, па ћете можда морати одузети већи од мањег да бисте сачували редослед. То би могло резултирати негативним бројем.
Апсолутна Делта
Ако имате случајни пар бројева и желите да знате делту - или разлику - између њих, само одузмите мањи од већег. На пример, делта између 3 и 6 је (6 - 3) = 3.
Ако је један од бројева негативан, сабери два броја. Операција изгледа овако: (6 - {-3}) = (6 + 3) = 9. Лако је разумети зашто је делта већа у овом случају ако визуелизујете два броја на к-оси графика. Број 6 је 6 јединица десно од осе, али негативни 3 је 3 јединице лево. Другим речима, даље је од 6 него позитивно 3, које је десно од осе.
Треба да се сетите неке аритметике из основне школе да бисте пронашли делту између два разломка. На пример, да бисте пронашли делту између 1/3 и 1/2, прво морате пронаћи заједнички називник. Да бисте то урадили, помножите имениоце заједно, а затим помножите бројилац у сваком разломку са именитељем другог разломка. У овом случају то изгледа овако: 1/3 к 2/2 = 2/6 и 1/2 к 3/3 = 3/6. Одузмите 2/6 од 3/6 да бисте дошли до делте, која је 1/6.
Релативна Делта
Релативна делта упоређује разлику између два броја, А и Б, као проценат једног од бројева. Основна формула је А - Б / А к100. На пример, ако зарадите 10.000 УСД годишње и донирате 500 УСД у добротворне сврхе, релативни трошак ваше зараде је 10.000 - 500 / 10.000 к 100 = 95%. То значи да сте донирали 5 посто своје плате, а остало вам је још 95 посто. Ако годишње зарадите 100.000 америчких долара и дате исту донацију, задржали сте 99,5 процената своје плате и донирали само 0,5 процената у добротворне сврхе, што у порезном року не звучи баш толико импресивно.
Од делте до диференцијала
Било коју тачку на дводимензионалном графикону можете представити паром бројева који означавају удаљеност тачке од пресека осе у правцу к (хоризонтално) и и (вертикално). Претпоставимо да на графикону имате две тачке назване тачка 1 и тачка 2, а тачка 2 је удаљенија од пресека од тачке 1. Делта између к вредности ових тачака - ∆ к - дата је са (к2 - Икс1), а ∆ и за овај пар тачака је (и2 - и1). Када поделите ∆и са ∆к, добићете нагиб графикона између тачака, што вам говори колико се брзо к и и мењају у односу на друге.
Нагиб пружа корисне информације. На пример, ако нацртате време дуж к-осе и измерите положај објекта док путује простора на оси и, нагиб графикона вам говори о просечној брзини објекта између те две мерења.
Брзина можда неће бити константна и можда ћете желети да знате брзину у одређеном тренутку. Диференцијални рачун пружа концептуални трик који вам омогућава да то учините. Трик је у томе да замислимо две тачке на к-оси и омогућимо им бескрајно приближавање. Однос ∆и према ∆к - ∆и / ∆к - како се ∆к приближава 0 назива се дериватом. Обично се изражава као ди / дк или као дф / дк, где је ф алгебарска функција која описује граф. На графикону на којем је време (т) пресликано на хоризонталној оси, „дк“ постаје „дт“, а дериват, ди / дт (или дф / дт), је мера тренутне брзине.