Математичари, физичари и инжењери имају много израза за описивање математичких односа. Обично постоји нека логика у одабраним именима, мада то није увек очигледно ако нисте свесни математике која стоји иза тога. Једном када схватите концепт који укључује, веза са одабраним речима постаје очигледна.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Однос између променљивих може бити линеарни, нелинеарни, пропорционални или непропорционални. Пропорционални однос је посебна врста линеарног односа, али иако су сви пропорционални односи линеарни односи, нису сви линеарни односи пропорционални.
Пропорционални односи
Ако однос између „Икс" и "г.“Је пропорционално, значи да као„Икс" Промене, "г.”Се мења за исти проценат. Стога, ако „Икс"Расте за 10 процената"Икс,” “г."Расте за 10 процената"г.. “ Да се изразим алгебарски:
и = мк
где "м”Је константа.
Размотрите непропорционални однос. Деца изгледају другачије од одраслих, чак и на фотографијама на којима не постоји начин да се тачно утврди колико су висока, јер су њихови пропорције различити. Деца имају краће удове и веће главе у поређењу са својим телима него одрасли. Дечје особине, према томе, расту несразмерним брзинама како постају одрасли.
Линеарни однос
Математичари воле да графички приказују функције. Линеарну функцију је врло лако графички приказати, јер је права линија. Изражене алгебарски, линеарне функције попримају облик
и = мк + б
где "м“Је нагиб линије и„б“Је тачка где линија прелази„г.”Ос. Важно је напоменути да „м”Или„б”Или обе константе могу бити нула или негативне. Ако "м"Је нула, функција је једноставно водоравна линија на удаљености од"б" од "Икс”Ос.
Разлика
Пропорционалне и линеарне функције су по облику готово идентичне. Једина разлика је додавање „б”Константа линеарној функцији. Заправо, пропорционални однос је само линеарни однос гдеб= 0, или другачије речено, где линија пролази кроз исходиште (0, 0). Дакле, пропорционални однос је само посебна врста линеарног односа, тј. Сви пропорционални односи су линеарни односи (мада нису сви линеарни односи пропорционални).
Примери пропорционалних и линеарних односа
Једноставна илустрација пропорционалног односа је износ новца који зарадите уз фиксну плату по сату од 10 долара на сат. За нула сати сте зарадили нула долара, за два сата сте зарадили 20 долара, а за пет сати 50. Веза је линеарна јер добијате праву линију ако је графички прикажете и пропорционална јер је нула сати једнако нула долара.
Упоредите ово са линеарним, али непропорционалним односом. На пример, износ новца који зарадите 10 долара на сат уз бонус од 100 долара за потписивање. Пре него што почнете да радите (то јест, у нула сати) имате 100 долара. Након једног сата имате 110 долара, за два сата 120, а за пет сати 150 долара. Однос се и даље приказује као права линија (чинећи га линеарним), али није пропорционалан, јер удвостручавање времена рада не удвостручује новац.