Историја обично почиње на почетку, а затим повезује развојне догађаје са садашњошћу, тако да можете разумети како сте стигли до места где јесте. Са математиком, у овом случају експонентима, биће много логичније започети са тренутним разумевањем и значењем експонената и радити уназад од места одакле су дошли. Прво и најважније, побринимо се да разумете шта је експонент јер се може прилично закомпликовати. У овом случају ћемо бити једноставни.
Где смо сада
Ово је верзија за средњошколце, па би сви требали ово да разумемо. Експонент одражава број помножен сам са собом, као 2 пута 2 једнако 4. У експоненцијалном облику који би се могао написати 2², назван два квадрата. Подигнуто 2 је експонент, а мало 2 основни број. Ако желите да напишете 2к2к2, то се може записати као 2³ или два у трећи степен. Исто важи и за било који основни број, 8² је 8к8 или 64. Схваташ. Можете користити било који број као основу и колико пута желите да га помножите сам по себи ће постати експонент.
Одакле су дошли експоненти?
Сама реч потиче из латинског, екпо, што значи ван и понере, што значи место. Иако је реч експонент значила различите ствари, прва је забележила модерну употребу експонента у математици био је у књизи под називом „Аритхеметица Интегра“, коју је 1544. године написао енглески аутор и математичар Мицхаел Стифел. Али он је радио једноставно са базом два, тако да би експонент 3 значио број 2с који требате помножити да бисте добили 8. Изгледало би овако 2³ = 8. Начин на који би Стифел рекао да је помало уназад у поређењу са начином на који данас размишљамо о томе. Рекао би „3 је„ одлазак “из 8.“ Данас бисмо једнаџбу називали једноставно 2 кубне. Запамтите, радио је искључиво са базом или фактором 2 и преводио је са латинског мало дословније него што то радимо данас.
Очигледни ранији догађаји
Иако није 100 посто сигуран, чини се да идеја о квадратури или коцкању сеже све до вавилонских времена. Вавилон је био део Месопотамије на подручју које бисмо сада сматрали Ираком. Најранији спомен Вавилона налази се на плочи из 23. века пре нове ере. И они су се и тада зезали са концептом експонената, иако њихов систем бројања (сумерски, сада мртви језик) користи симболе за понижавање математичких формула. Чудно, нису знали шта да раде са бројем 0, па је то било оцртано размаком између симбола.
Како су изгледали најранији експоненти
Систем бројања се очигледно разликовао од савремене математике. Не улазећи у детаље како и зашто је било другачије, довољно је рећи да ће овако написати квадрат од 147. У сексагесималном систему математике, који су Вавилонци користили, број 147 би био написан 2,27. Квадратура коју би произвела у модерно доба, број 21.609. У Вавилонији је написано 6,0,9. У сексагесималу 147 = 2,27, а квадрат даје број 21609 = 6,0,9. Овако је изгледала једначина, откривена на другој древној плочи. (Покушајте да то ставите у свој калкулатор).
Зашто експоненти?
Шта ако рецимо у сложеној математичкој формули треба да израчунате нешто заиста важно. То може бити било шта и било је потребно знати шта су 9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9 једнаке. А у једначини је било пуно тако великих бројева. Не би ли било много једноставније написати 9³? Можете да схватите који је то број ако желите. Другим речима, то је стенографија, као што су и многи други симболи у математици скраћени, који означавају друга значења и омогућавају писање сложених формула на сажетији и разумљивији начин. Имајте на уму једно упозорење. Било који број подигнут на нулу степена једнак је 1. То је прича за други дан.