Како израчунати степен нагиба

У основној школи математике, када ученици науче да графички приказују једноставне линеарне функције, упознају се са појмом ападина​.

Линеарна функција је само она са графом представљеним неком правом линијом, са својим положајем и смером у односу наИкс- иг.-осе у зависности од својстава функције.

Линеарна једначина има облик

Гдег.је зависна променљива,мје нагиб ибје величина која се називаг.-прекид, тачка коју линија прелази наг.-ос.

Али можда сте чули и за математичку конструкцију која се зове аразред, или проценат оцене. Збркани, двосмислени изрази попут „однос нагиба“ и „оцена нагиба“ не помажу.

Да ли су косине и нагиби повезани? Они заиста јесу, а обоје су неопходни у математици и инжењерству.

У свакодневном смислу, нагиб је сталан, континуиран успон или спуст. То значи и у математици, али на формалнији начин.Нагиб линије је промена вертикалне (и) удаљености по једној јединици промене хоризонталне (к) удаљености.​

На пример, ако тачка у координатном систему помера 11 јединица у позитивном положају

Водоравна линија као што је функцијаг.= 5, у коме у целости нема вертикалних промена, има нагиб 0.Вертикална линија,као такавИкс​ = −3​, има недефинисан нагибкако не постоји хоризонтална промена и дељење са нулом није дозвољено у математици.

Формула тачка-нагиб је корисна за одређивање једначине праве када су познате или две тачке или једна тачка и нагиб. Има облик

Ако бисте добили координате (12, −7) и рекли да је график функције нагиб 1,25, могли бисте одредити општу једначину:

Оцена, илипроценат оцена, је само нагиб изражен у процентима. Често се користи у стварним ситуацијама које укључују изградњу путева, од којих најстрмији имају изненађујуће мале вредности нагиба.

На пример, Пеннсилваниа Турнпике у источној САД има максимални нагиб од 0,03, што значи да се подиже или спушта не више од 3 метра за сваких 100 хоризонталних стопа пређених преко било ког сегмента. Проценат оцена у овом случају је 100 × 0,03 = 3 процента.

У тригонометрији,г.​/​Икс, или"устати преко трчања"је такође тангента угла формираног узлазном или силазном линијом и хоризонталом. То значи да инверзна тангента (тан ⁻¹ или арктан на калкулатору) нагиба једнак је овом углу.

• На исцрпљујућем Тоур де Франце-у, тронедељна трка кроз планине западне Европе најбољи мушки бициклисти на свету, оцене које достижу 13 одсто сматрају се изванредно жесток.

Ако знате нагиб праве, можете израчунати пређено хоризонтално растојање у функцији вертикалног растојања или обрнуто. Рецимо да знате да сте прешли оцену од 4 процента. Ако ходате 30 минута и ваш водоравни положај се мења брзином од 4 миље на сат, колико сте надморске висине стекли?

4 мпх за 30 мин (1/2 сата) је 2 миље, а ако је проценат степена 4, нагиб је 4/100 = 0,04. Пошто је нагиб пораст преко залета, а у овом случају „залет“ је 2 миље, вертикални добитак се може наћи на следећи начин: