Удаљеност је важан концепт како у математици, тако и у стварном свету. Наравно, мерење растојања у стварном свету је обично лакше од растојања у математици; све што треба да урадите је да употребите алатку попут лењира или бројача километара како бисте добили стварно мерење удаљености. С обзиром да се скале могу разликовати, међутим, иста техника неће функционисати када се математички мере раздаљине. Формула која се користи за израчунавање удаљености зависи од тога да ли мерите растојање током времена или растојање између две тачке у равни.
Удаљеност током времена
Ако требате да израчунате удаљеност између две локације током путовања, то значи да рачунате удаљеност током времена. Израчун претпоставља да се крећете константном брзином и да ће се ваше кретање одвијати током одређеног временског периода. Ако знате ова два елемента, пређена раздаљина током тог временског периода једноставно је ствар множења два.
Формула раздаљине током времена
Формула за израчунавање удаљености током одређеног временског периода је:
\ тект {удаљеност} = \ тект {стопа} \ пута \ тект {време}
Дајући пример овога, ако путујете 60 миља на сат (мпх) и возите два и по сата (2,5 сата), пређено путовање можете израчунати као:
\ тект {удаљеност} = 60 \ тимес25 = 150 \ тект {миља}
То даје укупну удаљеност од 150 миља (јер су километри на сат у основи делић од м/х а сати могу бити приказани као делић од х/1, два временска фактора се поништавају и остављају само миље). Ову формулу такође можете користити за израчунавање брзине или времена по потреби, трансформишући је у:
\ тект {рате} = \ фрац {\ тект {дистанце}} {\ тект {тиме}} \\\ тект {ор} \\\ тект {тиме} = \ фрац {\ тект {дистанце}} {\ тект { стопа}}
за који вам прорачун треба.
Удаљеност између тачака
Ако радите на дводимензионалном графикону, формула удаљеност је мало другачија. Будући да ни време ни брзина нису укључени у статичке графиконе, уместо тога, мораћете да израчунате растојање између две тачке на основу њихових к и и координата. Овде се формула заснива на Питагориној теореми, јер у основи рачунате једну страницу троугла на основу његове две угаоне тачке. Узећете разлике између к координата и између и координата, а затим квадратне резултате и додати их. Квадратни корен вашег коначног резултата је растојање између тих тачака.
Удаљеност између бодова Формула
Формула за овај прорачун је:
\ тект {удаљеност} = \ скрт {(к_2-к_1) ^ 2 + (и_2-и_1) ^ 2}
где је прва тачка представљена са (к1, г.1), а другу тачку представља (к2, г.2). Дајте пример, рецимо да покушавате да пронађете удаљеност између тачака (1,3) и (4,4). Стављајући те бројеве у формулу, имате:
\ тект {дистанце} = \ скрт {(4-1) ^ 2 + (4-1) ^ 2} = \ скрт {3 ^ 2 + 1 ^ 2} = \ скрт {9 + 1} = \ скрт {10 }
Растојање на крају износи √10, што се креће око 3,16.