Да би се решили многи геометријски проблеми, важно је разумети основе мерења угла и правила која сви полигони следе. Израчунавањем збира унутрашњих углова за одређени полигон могу се пронаћи мерења угла који недостају и користити за решавање проблема.
Углови и многоуглови
Угао се формира када се две линије (или делови линија) сретну у једној тачки. Углови су класификовани у посебне групе на основу њиховог мерења у степенима. Акутни углови се крећу између 0 ° и 90 °; тупи углови мере се између 90 ° и 180 °. Прави углови су 90 °. „Равни“ углови, у којима странице угла чине праву линију, мере 180 °.
Полигон је затворена фигура која се састоји од тачака повезаних правим сегментима. У свакој тачки, односно врху, формира се угао. Мерења ових углова поштују одређена правила која зависе од врсте полигона.
Шта је четвороугао?
Полигон настао повезивањем четири тачке са четири праволинијска сегмента која се не пресецају назива се четвороугао. Сви четвороуглови имају четири странице и, према томе, четири унутрашња угла. Важно је разумети који су углови унутрашњи ако је четвороугао конкаван. У конвексном четвороуглу, линија повучена између било која два угла потпуно ће пасти унутар полигона; такође, сваки унутрашњи угао мери мање од 180 °. У конкавном четвороуглу, међутим, може се повући линија између једног пара углова један насупрот другог који пада изван полигона. Ови четвороуглови имају један угао који је већи од 180 °; овај велики угао мора бити измерен да би следећа формула била тачна.
Формула за проналажење збира унутрашњих углова многоугла
Формула за проналажење збира унутрашњих углова многоугла је (н-2) _180 °, где је н број страница многоугла. Када примењујемо ову формулу на четвороуглове - за које је н = 4 - видимо да је (4-2) _180 ° = 360 °. Стога је збир унутрашњих углова било ког четвороугла 360 °; ово мерење се односи на било који четвороугао без обзира на врсту.
Специјални четвороуглови
Мерења сваког унутрашњег угла су фиксна ако је полигон један од следећих посебних типова четвороугла. Правоугаоник је четвороугао у коме су одсечци линија у свакој тачки међусобно окомити; то значи да сваки унутрашњи угао мери 90 °. Квадрат, дефинисан као правоугаоник са четири једнаке странице и четири једнака угла, специфична је врста правоугаоника; сваки унутрашњи угао квадрата стога такође мери 90 °.
