Постоје случајеви и у математици и у стварном животу када је корисно знати локацију објекта у поређењу са фиксном тачком. Ако се та фиксна тачка налази на хоризонту или некој другој хоризонталној линији, можда ће бити потребно да израчунате угао елевације или угао улегнућа за објекат. Ако ово звучи збуњујуће, не брините. Ови углови су само референце на то где се објекат или тачка налази изнад или испод тог хоризонта.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Углови елевације и депресије су углови који се подижу (кота) или спуштају (депресија) из тачке на хоризонталној линији. Израчунајте их претпостављајући правоугли троугао и користећи синус, косинус или тангенту.
Шта је угао надморске висине?
Угао елевације тачке или објекта је угао под којим бисте повукли линију да бисте пресекли тачку из једне тачке (која се често назива „посматрач“) на хоризонталној линији. Ако бисте изабрали тачку на к-оси мреже и повукли линију од те тачке до друге тачке негде изнад осе к, угао те линије у поређењу са самом осе к био би угао надморска висина. У стварном сценарију, угао надморске висине могао би се посматрати као угао који бисте гледали у поређењу са земљом око вас када погледате у небо и видите птицу како лети.
Шта је угао депресије?
За разлику од угла елевације, угао депресије је угао под којим бисте повукли линију из тачке на хоризонталној линији да бисте пресекли другу тачку која пада испод линије. Користећи пример к-осе од раније, за угао депресије требало би да изаберете тачку на к-оси и повучете линију од ње до друге тачке која је била негде испод к-осе. Угао те линије у поређењу са самом х-осом био би угао депресије. У сценарију за птице замислите да сама птица лети дуж замишљене хоризонталне равни. Угао који би птица погледала да би погледала доле и видела вас како стојите на земљи био би угао депресије.
Израчунавање углова
Да бисте израчунали угао елевације или угао удубљења за објекат из било које тачке на хоризонталној линији, претпоставимо да посматрач и тачка или предмет који се посматра чине два не-десна угла десне стране троугао. Хипотенуза троугла је линија повучена између две тачке (посматрача и посматране) и правог угла троугао се ствара повлачењем вертикалне линије од посматране тачке до хоризонталне линије на којој стоји посматрач на. Израчунајте угао за угао који је означио посматрач, користећи висину посматраног објекта (у поређењу са хоризонтална линија на којој је посматрач) и његова удаљеност од посматрача (мерено дуж хоризонталне линије) да би се прорачун. Са висином и растојањем можете користити Питагорину теорему (а2 + б2 = ц2) за израчунавање хипотенузе троугла.
Када добијете висину, удаљеност и хипотенузу, користите синус, косинус или тангенту на следећи начин:
\ син (к) = \ фрац {\ тект {висина}} {\ тект {хипотенуза}}
\ цос (к) = \ фрац {\ тект {удаљеност}} {\ тект {хипотенуза}}
\ тан (к) = \ фрац {\ тект {висина}} {\ тект {удаљеност}}
Ово ће вам дати однос две стране које сте изабрали. Одавде можете израчунати угао користећи инверзну функцију функције коју сте изабрали да генеришете почетни однос (син-1, цос-1 или препланули-1). Унесите одговарајућу инверзну функцију (и ваш однос од раније) у калкулатор да бисте добили угао (θ), као што се овде види:
\ син ^ {- 1} (к) = θ \\ \ цос ^ {- 1} (к) = θ \\ \ тан ^ {- 1} (к) = θ
Подударање тачке / посматрача
У већини случајева можете претпоставити да су углови елевације и депресије између тачке или објекта и његовог посматрача подударни. Тачка и њен посматрач постоје на водоравним линијама за које се претпоставља да су паралелне. Као резултат, угао под којим гледате птицу био би исти угао под којим она гледа према вама, ако се мери наспрам паралелних хоризонталних линија које потичу од вас и птице. Међутим, ово не важи када се узму у обзир закривљеност линије или радијалне орбите.