Како се користи координатна раван у стварном животу

Разумевање појма попут координатне равни често значи стављање апстрактне терминологије и описа у поставке стварног света. Математика описује стварни свет, али често није јасно како се концепти преводе у стварни живот. Координатне равни се крећу од апстрактних приказа других променљивих до просторних координата за које је лако пронаћи примере у стварном свету. Да бисте користили координатну раван у стварном животу, једноставно одаберите врсту система који ћете користити и дефинишите правце у којима они иду. Међутим, морате размотрити неколико сложенијих идеја како бисте извукли максимум.

ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)

Користите координатну раван у стварном животу избором координатног система, а затим дефинисањем која тачка је нула на осема. Изаберите мерну јединицу коју ћете користити, а затим помоћу свог координатног система можете описати локацију било чега у односу на вашу нулту позицију. Тхе Икс и г. Раван картезијанских координата је најједноставнији избор у многим ситуацијама.

Координатни системи су различити начини описивања простора. Онај са којим ћете највероватније бити упознат је Декартов координатни систем, где се назива један правац Икс, назива се окомити правац г. и зове се други правац, окомит на оба з. На пример, Икс смер може бити лево или десно, г. правац може бити горе или доле и з правац може бити напред или уназад. Ако одаберете мерну јединицу, можете дефинисати било коју тачку у простору неком комбинацијом Икс, г. и з координате. Координатна раван обично значи дводимензионални опис, па Икс и г. секире разматране без бриге о з правац.

Постоје и други координатни системи, и сви су подједнако валидни. На пример, можете одредити координатну тачку која показује директно од вас до тачке интереса као р (за радијално), а затим додајте два угла (θ и φ) да вам саопште оријентацију слева надесно и одозго према доле. Ово је сферни координатни систем. Слично томе, за дводимензионалну кружну раван можете дефинисати р као удаљеност од центра и користите угао θда вам кажем колико је далеко од унапред дефинисаног правца. То се називају равне поларне координате.

Сви ови координатни системи су корисни и ниједан није „у праву“; само користите онај који је за вас најбољи.

Декартова координатна раван од Икс и г. добро функционише у многим једноставним ситуацијама у стварном животу. На пример, ако планирате где у соби сместити различите комаде намештаја, можете нацртати дводимензионалну мрежу која представља собу и користити одговарајућу мерну јединицу. Изаберите један смер Икс, а други (окомити) правац да буде г., и дефинишите локацију као почетну тачку (тј. нулту координату на обе осе). Можете одредити било коју позицију у соби са два броја у формату (Икс, г.), па би (3, 5) било 3 метра у Икс-смер и 5 метара у г.-смер, од изабране тачке (0, 0).

Овај исти приступ можете користити у многим ситуацијама. Све што треба да урадите је да дефинишете своје координате и помоћу њих можете да опишете локације у стварном свету. Ово је важан део извођења многих експеримената посебно у физици или за мапирање локација популација организама у биологији. У другим подешавањима, екран вашег паметног телефона користи и картезијанску координатну раван да би пратио где додирујете екран, а ПДФ датотеке или слике имају равни да одреде локације на истим начин.

Линије географске ширине и дужине на мапама Земље важан су пример сферних координата у стварном животу. Са р-координата фиксирана у полупречнику Земље, дводимензионална ширина и дужина се користи за одређивање места различитих места на површини Земље. Географска дужина је угао у правцу исток-запад, са нултом тачком на почетном меридијану (који пролази кроз Греенвицх, Енглеска), а географска ширина је угао у правцу север-југ, са нултом тачком на екватор.

Дакле, када дефинишете локацију града или нечег другог на површини Земље помоћу географске ширине и дужине, у стварном животу користите сферну координатну раван.

Такође можете користити координатне равни на нешто апстрактнији начин да бисте описали како се једна величина разликује од друге. Означавањем ваше независне променљиве Икс и зависна променљива г., можете користити координатну раван да бисте описали скоро сваки однос. На пример, ако је ваша независна променљива цена предмета, а зависна променљива колико од њих које продате, можете да направите графикон у координатној равни који ће вам помоћи да разумете везу. То можете применити на широк спектар различитих проблема, јер вам координатна раван омогућава да на визуелни начин видите како се једна величина разликује од друге.