Квадратне пирамидевисина косогје растојање између његовог врха илиапек, до земље уз једну од његових страница. Висину нагиба можете решити тако што ћете је визуализовати као један елемент троугла. Радећи то, помоћу Питагорине теореме можете упоређивати висину косог са висином пирамиде и дужинама страница
Проналажење косе висине као троугла
Да бисте решили висину нагиба, висину нагиба можете разумети као једну линију у правоуглом троуглу унутар пирамиде. Остале две линије троугла биће висина од центра пирамиде до њеног врха и а линија пола дужине једне од страница пирамиде која повезује средиште са дном косо. Дужина нагиба је страница троугла супротна правом углу - ова страница се називахипотенуза.
ТхеПитагорина теоремаје математичка формула која вам говори како су различите странице правоуглог троугла повезане једна с другом. Акоаибсу две странице повезане правим углом, ицје хипотенуза, онда:
а ^ 2 + б ^ 2 = ц ^ 2
Тхе "2„у формули је означавао да стеквадратурабројеви. Квадратирати број значи да га множите сами. Такоц2исто је каоц × ц.
Проналажење висине и основе
Ако знате висину пирамиде и дужину једне странице њене квадратне основе, можете да користите Питагорину теорему да бисте решили косу висину. Тхе "а" и "б„у Теореми ће бити висина и половина дужине једне странице, и“ц"ће бити коса висина, јер је коса висина хипотенуза троугла:
\ текст {висина} ^ 2 + \ текст {половична дужина} ^ 2 = \ текст {коса висина} ^ 2
Рецимо да имате пирамиду високу 4 инча и квадратну основу са страницама дужине 6 инча. Да бисте пронашли половину дужине странице, поделите дужину странице са 2. Дакле, ова пирамида ће имати висину од 4 инча и по дужине од 3 инча.
Квадрирање висине и основе
У питагорејској теореми, хипотенуза на квадрат једнака је збиру квадрата друге две странице. Сада квадрирајте висину и половину дужине и саберите бројеве на квадрат.
Узми пирамиду са 4 инча висине и 3 инча половине дужине. Квадрат 4 и 3. Запамтите да је број на квадрат тај број пута сам по себи. Тако:
4 ^ 2 + 3 ^ 2 = \ текст {коса висина} ^ 2 \\ (4 × 4) + (3 × 3) = \ текст {висина коса} ^ 2
Затим саберете ова два броја заједно:
16 + 9 = \ текст {коса висина} ^ 2 \\ 25 = \ текст {коса висина} ^ 2
Дакле, квадратна висина коса једнака је 25.
Узимање квадратног корена
Сада знате да је коса висина на квадрат - или помножена сама са собом - 25. Да бисте пронашли висину нагиба, пронађите број који је помножен сам са собом једнак 25. То се зове узимањеквадратни коренод 25. Ако проверите мале бројеве помножене сами са собом, видећете да је 5 пута 5 једнако 25. Тако:
\ скрт {25} = 5 \ тект {инчи} = \ тект {коса висина}
Није увек могуће пронаћи квадратне корене бројева погађањем и проверавањем. Многи бројеви немају тачно квадратне корене, па ће вам можда требати калкулатор да бисте пронашли приближну вредност.