Дијагонале шестерокута могу се израчунати разумевањем структуре шестерокута и корелацијом странице шестерокута са његовим радијусом. Наставите да читате како бисте сазнали како се ради математика.
Особине правилних шестерокута
Шестерокут је шестострани многоугао или 6-кут. Реч хексагон потиче од грчког хек, што значи шест, и гониа, што значи угао или угао.
Особине правилних шестерокута:
- унутрашњи углови од 120 степени
- укупни унутрашњи углови шестерокута су 720 степени
- свака страна и унутрашњи углови једнаки су једни другима
- нема закривљених страница
- све линије се повезују како би облик био затворен
Неправилан шестерокут има шест неједнаких страница. Конвексни шестерокут нема углове усмјерене према унутра. Конкавни шестерокут има угао већи од 180 степени (усмерен ка унутра).
Дијагонале шестоугаоника
Да бисте пронашли дијагонале шестоугаоника, користите формулу:
н (н-3) / 2, где је н број страница многоугла.
За шестерокут, н = 6 и 6 (6-3) / 2 једнако је девет дијагонала.
Правилни шестерокутни облик има радијус једнак дужини странице. Ово ствара шест троуглова. Подсетимо се да је полупречник шестерокута средишња тачка шестерокута до једног од његових углова.
Такође се подсетите да је дијагонала линија која спаја два супротна угла правоугаоног облика. За правилне шестерокуте, девет дијагонала се формира у шест једнакостраничних троуглова.
Одређивање дужине дијагонала у шестоугаоницима
Будући да се девет дијагонала формира у шест једнакостраничних троуглова, а радијус је једнак дужини странице, то чини једноставним одређивање дужине сваке дијагоналне линије. Ако је позната једна страница шестерокута, тада су познате све стране, а дијагонале се израчунавају помоћу следећих основних корака:
Корак 1: Одредите дужину једне странице шестоугла
Све странице су једнаке у правилном шестерокуту. Ако је позната дужина једне странице, онда су све. Познато или дато је означено као "г" (дата страна).
Корак 2: Израчунајте дијагоналу шестоугла
Обратите пажњу на једначину за проналажење дијагонале правилног шестерокута:
д (дијагонала) = 2г (дата страна)
Помножите познату или дату страницу шестоугла са два. Производ је дужине дијагонале правилног шестерокута.
На пример, ако је дата страна једнака 10 метара, тада је дијагонала: 2 (10 метара) или 20 метара.
Дијагонале неправилног шестоугла
Не постоји стандардна формула за проналажење дијагонала неправилних шестерокута.
Иако можете израчунати број дијагонала у неправилном шестерокуту, проналажење дијагоналног мерења неправилног дела захтевало би поделу шестерокута на троуглове. Међутим, ако нису прави троуглови, не постоји формат за проналажење дужине унутрашње странице, дијагонале. Питагорина теорема односи се само на правокутне троуглове.
Ако су свака страница и угао дати заједно са површином, тада би се могле одредити дијагонале; међутим, мало је вероватно да би толико променљивих било специфицирано у проблему.
Шестерокут у природи
Пчелињак је једна од најлакше препознатљивих шестерокутних структура у природи. У кошници постоје међусобно повезани шестерокути и утврђено је да је ова структура добра за паковање, јер не оставља празан простор у кошници. Из истог разлога, мехурићи сапуна, када се постављају, стварају хексагоналне облике.
Када се вода врти великом брзином, она добија облик шестоугла. Исто тако, на Сатурновом северном полу постоји непрекинути облак сличан олуји у облику шестерокута.
Угљенични прстен је шестерокутног облика са угљеником на сваком углу. Коњи вретенца имају шестерокутни облик, па тако и шаре на шкољки корњаче.