Полупречник круга је раван удаљеност од самог средишта круга до било које тачке у кругу. Природа радијуса чини га моћним градивним блоком за разумевање многих других мерења око круга, на пример његовог пречник, обим, површину, па чак и запремину (ако имате посла са тродимензионалним кругом, познатим и као сфера). Ако знате неко од ових других мерења, можете радити уназад од стандардних формула да бисте утврдили радијус круга или сфере.
Израчунавање радијуса из пречника
Откривање полупречника круга на основу његовог пречника је најлакши могући прорачун: само поделите пречник са 2 и добићете радијус. Дакле, ако круг има пречник 8 инча, израчунаћете радијус овако:
8 \ текст {инчи} ÷ 2 = 4 \ текст {инчи}
Радијус круга је 4 инча. Имајте на уму да ако је дата мерна јединица, важно је да је проведете до краја кроз своје прорачуне.
Израчунавање радијуса из обима
Пречник и полупречник круга блиско су везани за његов обим или растојање око спољне стране круга. (Обим је само фенси реч за обод било ког округлог објекта). Дакле, ако знате обим, можете израчунати и полупречник круга. Замислите да имате круг обима 31,4 центиметра:
Поделите обим круга са π, обично приближно 3,14. Резултат ће бити пречник круга. Ово вам даје:
31,4 \ текст {цм} ÷ π = 10 \ текст {цм}
Имајте на уму како кроз своје прорачуне носите мере мере.
Поделите резултат 1. корака са 2 да бисте добили полупречник круга. Тако да имате:
10 \ текст {цм} ÷ 2 = 5 \ текст {цм}
Радијус круга је 5 центиметара.
Израчунавање радијуса са подручја
Издвајање полупречника круга из његове области је мало компликованије, али ипак неће требати много корака. Почните подсећајући да је стандардна формула за површину круга πр2, гдерје полупречник. Дакле, ваш одговор је ту испред вас. Морате је изоловати помоћу одговарајућих математичких операција. Замислите да имате врло велики круг површине 50,24 фт2. Колики је његов радијус?
Започните тако што ћете своју површину поделити са π, обично приближно 3,14:
50,24 \ текст {фт} ^ 2 ÷ 3,14 = 16 \ текст {фт} ^ 2
Још нисте сасвим завршили, али сте близу. Резултат овог корака представљар2 или полупречник круга на квадрат.
Израчунајте квадратни корен резултата из 1. корака. У овом случају имате:
\ скрт {16 \ тект {фт} ^ 2} = 4 \ тект {фт}
Дакле, радијус круга,р, је 4 стопе.
Израчунавање радијуса из запремине
Концепт полупречника односи се на тродимензионалне кругове, који се заиста зову и сфере. Формула за проналажење запремине сфере (В.) је мало компликованији
В = \ фрац {4} {3} πр ^ 3
али, још једном, радијусрје већ тамо, само чека да га изолујете од осталих фактора у формули.
Помножите запремину сфере са 3/4. Замислите да имате малу сферу запремине 113,04 инча3. Ово би вам дало:
113.04 \ тект {ин} ^ 3 × \ фрац {3} {4} = 84.78 \ тект {ин} ^ 3
Подијелите резултат из корака 1 са π, што је за већину сврха приближно 3,14. Ово даје следеће:
84,78 \ текст {ин} ^ 3 ÷ 3,14 = 27 \ текст {ин} ^ 3
Ово представља коцкасти радијус сфере, тако да сте скоро готови.
Завршите своје прорачуне узимајући корен коцке резултата из корака 2; резултат је радијус ваше сфере. Тако да имате:
\ скрт [3] {27 \ тект {ин} ^ 3} = 3 \ тект {инчи}
Ваша сфера има радијус од 3 инча; то би учинило нешто попут мермера велике величине, али још увек довољно малог да се држи на длану.