Расподела узорка се може описати израчунавањем његове средње вредности и стандардне грешке. Теорема о централној граници каже да ће се, ако је узорак довољно велик, његова дистрибуција приближно приближити популацији из које сте узели узорак. То значи да ако је популација имала нормалну дистрибуцију, такав ће бити и узорак. Ако не знате расподјелу становништва, обично се претпоставља да је то нормално. Морате знати стандардно одступање популације да бисте израчунали расподелу узорка.
Саберите сва запажања, а затим поделите са укупним бројем запажања у узорку. На пример, узорак висине свих у граду може имати запажања од 60 инча, 64 инча, 62 инча, 70 инча и 68 инча, а познато је да град има нормалну расподелу висине и стандардно одступање од 4 инча висине. Средња вредност би (60 + 64 + 62 + 70 + 68) / 5 = 64,8 инча.
Додајте 1 / величину узорка и 1 / величину популације. Ако је број становника веома велик, на пример, сви људи у граду, потребно је да поделите 1 са величином узорка. На пример, град је веома велик, па би то био само 1 / величина узорка или 1/5 = 0,20.
Узмите квадратни корен резултата из корака 2, а затим га помножите са стандардном девијацијом популације. На пример, квадратни корен од 0,20 је 0,45. Затим, 0,45 к 4 = 1,8 инча. Стандардна грешка узорка је 1,8 инча. Заједно, средња вредност од 64,8 инча и стандардна грешка од 1,8 инча описују дистрибуцију узорка. Узорак има нормалну дистрибуцију јер град то има.