Шестострани шестерокутни облик искаче на неким мало вероватним местима: ћелије саћа, облици мехурића сапуна који се праве кад се сломе, спољна ивица сворњака, па чак и базалтни стубови у облику шестерокута на Гиант'с Цаусеваи-у, природној стенској формацији на северној обали Ирска. Под претпоставком да имате посла са правилним шестерокутом, што значи да су све његове странице исте дужине, можете користити обод шестерокута или његову површину да бисте пронашли дужину његових страница.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Најједноставнији и далеко најчешћи начин проналажења дужине страница правилног шестерокута је употреба следеће формуле:
с = П.÷ 6, гдеП.је обод шестерокута исје дужина било које од његових страница.
Израчунавање страница шестерокута са обода
Будући да правилни шестерокут има шест страница исте дужине, проналажење дужине било које странице је једноставно као подела опсега шестерокута са 6. Дакле, ако ваш шестерокут има обод од 48 инча, имате:
\ фрац {48 \ тект {инчи}} {6} = 8 \ тект {инчи}
Свака страна вашег шестерокута мери 8 инча у дужину.
Израчунавање шестоугаоних страница са подручја
Баш као и квадрати, троуглови, кругови и други геометријски облици с којима сте се можда бавили, постоји стандардна формула за израчунавање површине правилног шестерокута. То је:
А = (1,5 × \ скрт {3}) × с ^ 2
гдеА.је подручје шестерокута исје дужина било које од његових страница.
Очигледно је да за израчунавање површине можете користити дужину страница шестоугла. Али ако знате површину шестерокута, уместо ње можете користити исту формулу да бисте пронашли дужину његових страница. Размотримо шестерокут чија је површина 128 инча2:
Започните заменом површине шестоугла у једначину:
128 = (1,5 × \ скрт {3}) × с ^ 2
Први корак у решавању засје изоловати га на једној страни једначине. У овом случају, дељењем обе стране једначине са (1,5 × √3) добијате:
\ фрац {128} {1,5 × \ скрт {3}} = с ^ 2
Уобичајено променљива иде на леву страну једначине, па ово можете да напишете и као:
с ^ 2 = \ фрац {128} {1,5 × \ скрт {3}}
Поједноставите појам с десне стране. Ваш наставник ће вам можда дозволити да приближно √3 будете 1,732, у том случају ћете имати:
с ^ 2 = \ фрац {128} {1,5 × 1.732}
Што поједностављује на:
с ^ 2 = \ фрац {128} {2.598}
Што, пак, симулира на:
с ^ 2 = 49,269
Вероватно то можете утврдити испитивањемсће бити близу 7 (јер 72 = 49, што је врло близу једначини са којом имате посла). Али узимање квадратног корена обе стране калкулатором даће вам тачнији одговор. Не заборавите да напишете и своје мере мере:
\ скрт {с ^ 2} = \ скрт {49.269}
онда постаје:
с = 7,019 \ текст {инчи}