У класичној геометрији једини дозвољени алат за конструисање фигура били су компас и необележена исправљача. Овим је било могуће изводити разне операције, попут изградње једнакостраничних троуглова, квадрата, петоугаоника, шестерокута и тако даље. Ипак постоје одређене операције које се једноставно не могу обавити само са ова два алата, а једна од њих је конструисање угла од 70 степени. Међутим, ако је неко спреман да изађе изван традиционалног ограничења компаса и исправљача, постоје начини да се тај циљ постигне.
Нацртајте равну линију дужине по средини листа папира, користећи лењир као равну ивицу. Затим одаберите место на линији, око 4 инча од ивице папира, и компасом нацртајте круг у радијусу од 2,5 инча. Уверите се да је радијус што прецизнији и не мењајте радијус на компасу; биће вам потребан на истој удаљености за следећи корак. Означите центар круга као тачку А и тачку на линији где прелази круг најближи ивици тачке папира Б.
Конструишите угао од 60 степени постављањем тачке компаса у тачку Б и пометањем оловке да бисте пресекли круг. Позовите ову тачку Ц и нацртајте праву линију од А до Ц. Угао ЦАБ требао би бити тачно 60 степени.
Поставите тачку компаса у тачку Ц да бисте прислонили ивицу владара. Затим заокрените лењир тако да пролази кроз круг да пресеца прву линију (сада идентификовану као линија АБ), негде изван круга и близу центра странице. Приметите да лењир сада два пута прелази круг, једном на Ц и једном на путу до места где пресеца праву АБ.
Окрените лењир око тачке Ц, подешавајући тачку у којој прелази линију АБ док не пронађете место где прелази АБ тачно 2,5 инча од места где прелази круг. Означи ову тачку на правој као тачку Д. Угао ЦДБ је тачно једна трећина угла ЦАБ или 20 степени. Провери то са угломером.
Конструисати праву која је окомита на праву АБ и пролази кроз линију Д. Почните цртањем круга усредсређеног на тачку Д, а затим два већа круга усредсређена на тачке у којима први круг пресеца праву АБ. Повежите две тачке у којима се ова два већа круга пресецају правом линијом, која треба да пролази равно кроз Д.
Означи као тачку Е тачку на овој последњој правој која се налази на истој страни линије АБ као тачка Ц. Будући да је угао ЕДБ 90 степени, а угао ЦДБ 20 степени, угао ЕДЦ треба да буде тачно 70 степени. Провери то са угломером.
Ствари које ће вам требати
- Лењир
- Компас
- Кутомер