Шта је реципрочан број?

У математици постоји неколико класификација бројева као што су разломљени, прости, парни и непарни. Узајамни бројеви су класификација у којој је број супротан наведеном примарном броју. Они се називају и мултипликативни инверзни бројеви, и упркос дугом имену, лако их је препознати.

Узајамни број је број који ће, помноженим са примарним бројем, резултирати производом 1. Ова реципрочна вредност се често сматра обрнутим бројем. На пример, реципрочна вредност 3 је 1/3. Када се 3 помножи са 1/3, одговор је 1 јер је било који број подељен сам по себи једнак 1. Ако реципрочна вредност помножена са примарним бројем није једнака 1, бројеви нису реципрочни. Једини број који не може имати реципрочну вредност је 0. То је зато што је било који број помножен са 0 0; не можете добити 1.

Генерално, најдиректнији начин за идентификовање реципрочног броја је претварање првог броја у разломак. Када започнете са целим бројем, то се постиже једноставним постављањем броја на број 1 да би га прво претворили у разломак. Како су сви бројеви подељени бројем 1 сами примарни број, овај разломак је потпуно исти као и примарни број. На пример, 8 = 8/1. Ви преокрените разломак: преокренут 8/1 је 1/8. Множењем ове две фракције добијате производ 1. У примеру, 8/1 помножено са 1/8 даје 8/8, што поједностављује на 1.

Реципрочна вредност мешовитог броја је такође супротна или обрнута од разломка, али у мешовитим бројевима потребан је још један корак да би се добио циљни умножак 1. Да бисте идентификовали реципрочну вредност мешовитог броја, прво морате тај број претворити у разломак без целих бројева. На пример, број 3 1/8 претворио би се у 25/8 да би се пронашла реципрочна вредност 8/25. Множењем 25/8 са 8/25 добија се 200/200, поједностављено на 1.

Узајамни бројеви се често користе за ослобађање разломка у једначини која садржи непознату променљиву, што олакшава решавање. Такође се користи за поделу разломка на други разломак. На пример, да ли желите да поделите 1/2 са 1/3, преокренули бисте 1/3 и помножили два броја за одговор од 3/2 или 1 1/2. Такође се користе у егзотичнијим прорачунима. На пример, реципрочни бројеви се користе у бројним манипулацијама Фибоначијевим низом и златним пресеком.

Узајамни бројеви омогућавају машини да се множи да би добила одговор, уместо да дели, јер је дељење спорији процес. Узајамни бројеви се широко користе у рачунарству. Узајамни бројеви олакшавају претварање из једне димензије у другу. Ово је корисно у грађевинарству, на пример, где се производ за поплочавање може продавати у количинама од кубних метара, али мере су у кубичним метрима или кубним метрима.