Како решити образац за пресретање нагиба са две тачке

Било која равна линија у картезијанским координатама - графички систем на који сте навикли - може бити представљена основном алгебарском једначином. Иако постоје два стандардизована облика записивања једначине за линију, облик пресијецања нагиба обично је прва метода коју научите; чита сег.​ = ​мк​ + ​б, гдемје нагиб линије ибје место где пресрећег.ос. Чак и ако вам ове две информације не буду предате, можете да употребите друге податке - попут локације било које две тачке на линији - да бисте то схватили.

Замислите да је од вас затражено да напишете једначину пресијецања косине за линију која пролази кроз тачке (-3, 5) и (2, -5).

Израчунај нагиб правца. Ово се често описује као пораст током вожње или промена уг.координате две тачке над променом уИкскоординате. Ако више волите математичке симболе, то се обично представља као ∆г.​/∆​Икс. (Прочитали сте наглас „∆“ као „делта“, али оно што заправо значи је „промена у.“)

Дакле, с обзиром на две тачке у примеру, произвољно сте изабрали једну од тачака која ће бити прва тачка у линији, а друга ће бити друга тачка. Затим одузмите

instagram story viewer
г.вредности две тачке:

5 - (-5) = 5 + 5 = 10

То је разлика уг.вредности између две тачке или ∆г., или једноставно „успон“ у вашем порасту током трчања. Без обзира како га назвали, ово постаје бројник или горњи број разломка који ће представљати нагиб ваше линије.

Затим одузмитеИксвредности ваше две тачке. Обавезно чувајте бодове у истом редоследу као и када сте одузималиг.вредности:

-3 - 2 = -5

Ова вредност постаје називник или доњи број разломка који представља нагиб линије. Дакле, када записујете разломак, имате:

\ фрац {10} {- 5}

Смањујући ово на најниже чланове, имате −2/1, или једноставно −2. Иако нагиб започиње разломком, у реду је да се поједностави на цео број; не морате га остављати у разломку.

Када уметнете нагиб праве у своју једначину тачка-нагиб, имате

и = -2к + б

Скоро сте стигли, али још увек морате да пронађетеи-пресретни тобпредставља.

Изаберите било коју тачку која вам је дата и замените те координате у једначину коју сте до сада имали. Ако сте изабрали тачку (-3, 5), то ће вам дати:

5 = -2 (-3) + б

Сада реши заб. Почните поједностављивањем сличних термина:

5 = 6 + б

Затим одузмите 6 са обе стране, што вам даје:

−1 = ​били, како би се уобичајено исписивало,б​ = −1.

Уметнитег.-усретање у формулу. Ово вам оставља:

и = -2к + (-1)

Након поједностављења, добићете једначину своје линије у облику тачке-нагиба:

и = -2к - 1

Teachs.ru
  • Објави
instagram viewer