Било која равна линија у картезијанским координатама - графички систем на који сте навикли - може бити представљена основном алгебарском једначином. Иако постоје два стандардизована облика записивања једначине за линију, облик пресијецања нагиба обично је прва метода коју научите; чита сег. = мк + б, гдемје нагиб линије ибје место где пресрећег.ос. Чак и ако вам ове две информације не буду предате, можете да употребите друге податке - попут локације било које две тачке на линији - да бисте то схватили.
Замислите да је од вас затражено да напишете једначину пресијецања косине за линију која пролази кроз тачке (-3, 5) и (2, -5).
Израчунај нагиб правца. Ово се често описује као пораст током вожње или промена уг.координате две тачке над променом уИкскоординате. Ако више волите математичке симболе, то се обично представља као ∆г./∆Икс. (Прочитали сте наглас „∆“ као „делта“, али оно што заправо значи је „промена у.“)
Дакле, с обзиром на две тачке у примеру, произвољно сте изабрали једну од тачака која ће бити прва тачка у линији, а друга ће бити друга тачка. Затим одузмите
г.вредности две тачке:5 - (-5) = 5 + 5 = 10
То је разлика уг.вредности између две тачке или ∆г., или једноставно „успон“ у вашем порасту током трчања. Без обзира како га назвали, ово постаје бројник или горњи број разломка који ће представљати нагиб ваше линије.
Затим одузмитеИксвредности ваше две тачке. Обавезно чувајте бодове у истом редоследу као и када сте одузималиг.вредности:
-3 - 2 = -5
Ова вредност постаје називник или доњи број разломка који представља нагиб линије. Дакле, када записујете разломак, имате:
\ фрац {10} {- 5}
Смањујући ово на најниже чланове, имате −2/1, или једноставно −2. Иако нагиб започиње разломком, у реду је да се поједностави на цео број; не морате га остављати у разломку.
Када уметнете нагиб праве у своју једначину тачка-нагиб, имате
и = -2к + б
Скоро сте стигли, али још увек морате да пронађетеи-пресретни тобпредставља.
Изаберите било коју тачку која вам је дата и замените те координате у једначину коју сте до сада имали. Ако сте изабрали тачку (-3, 5), то ће вам дати:
5 = -2 (-3) + б
Сада реши заб. Почните поједностављивањем сличних термина:
5 = 6 + б
Затим одузмите 6 са обе стране, што вам даје:
−1 = били, како би се уобичајено исписивало,б = −1.
Уметнитег.-усретање у формулу. Ово вам оставља:
и = -2к + (-1)
Након поједностављења, добићете једначину своје линије у облику тачке-нагиба:
и = -2к - 1
