Поларне једначине су математичке функције дате у облику Р = ф (θ). Да бисте изразили ове функције, користите поларни координатни систем. Графикон поларне функције Р је крива која се састоји од тачака у облику (Р, θ). Због кружног аспекта овог система, лакше је графички приказати поларне једначине овом методом.
Схватите да у поларном координатном систему тачку означујете са (Р, θ) где је Р поларна удаљеност, а θ поларни угао у степенима.
Знајте да постоји много облика кривих задатих поларним једначинама. Неки од њих су кругови, лимакони, кардиоиди и кривине у облику руже. Лимаконове криве су у облику Р = А ± Б син (θ) и Р = А ± Б цос (θ) где су А и Б константе. Кардиоидне (срцолике) кривине су посебне кривине у породици лимацон. Криве латица руже имају поларне једначине у облику Р = А син (нθ) или Р = А цос (нθ). Када је н непаран број, кривуља има н латица, али када је н паран, кривуља има 2н латица.
Потражите симетрију приликом графиковања ових функција. Као пример користите поларну једначину Р = 4 син (θ). Треба само да пронађете вредности за θ између π (Пи) јер се после π вредности понављају пошто је синусна функција симетрична.
Изаберите вредности θ које Р чине максимум, минимум или нулу у једначини. У примеру датом изнад Р = 4 син (θ), када је θ једнако 0, вредност за Р је 0. Дакле (Р, θ) је (0, 0). Ово је тачка пресретања.
Процените једначину за вредности (θ) између интервала 0 и π. Нека је (θ) једнако 0, π / 6, π / 4, π / 3, π / 2, 2π / 3, 3π / 4, 5π / 6 и π. Израчунајте вредности за Р заменом ових вредности у једначину.
Користите графички калкулатор да бисте одредили вредности за Р. Као пример, нека је (θ) = π / 6. Унесите у калкулатор 4 син (π / 6). Вредност за Р је 2, а тачка (Р, θ) је (2, π / 6). Пронађите Р за све вредности (θ) у кораку 2.
Нацртајте резултујуће (Р, θ) тачке из корака 3 које су (0,0), (2, π / 6), (2.8, π / 4), (3.46, π / 3), (4, π / 2 ), (3.46, 2π / 3), (2.8, 3π / 4), (2, 5π / 6), (0, π) на милиметарском папиру и повежите ове тачке. Графикон је круг полупречника 2 и центра у (0, 2). За бољу прецизност графичког приказа користите поларни милиметрски папир.
Графикујте једначине за лимаконе, кардиоиде или било коју другу криву дату поларном једначином пратећи горе описани поступак.
Савети
- Имајте на уму да је тема о графичком приказивању поларне једначине опсежна и да постоји много других облика кривих од оних који су овде поменути. Молимо погледајте ресурсе за више информација о њиховом графиковању.
- Бржи метод за графиковање поларних једначина је коришћење ручног графичког калкулатора или калкулатора на мрежи.
- Графиковањем поларних функција настају замршене криве, па је најбоље да их графички прикажете цртањем тачака.
О аутору
Овај чланак написао је професионални писац, уредио га и проверио чињенице кроз систем ревизије у више тачака, настојећи да наши читаоци добију само најбоље информације. Да бисте послали своја питања или идеје или једноставно сазнали више, погледајте нашу страницу о нама: линк испод.
Пхото Цредитс
Цомстоцк / Цомстоцк / Гетти Имагес