Проналажење опсега различитих облика важан је део геометрије са многим практичним применама. Квадранти се појављују на широком спектру места, од кришке пите до спољног облика „дијаманта“ у бејзболу. Проналажење периметра облика попут овог има два главна дела: прво ћете пронаћи дужину закривљеног пресека, а затим ћете томе додати и дужине равних делова. Преузимање овог процеса пружиће вам добру основу за проналажење обима за многе облике, као и увођење кључне стратегије за решавање оваквих проблема уопште.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Пронађите периметар (стр) квадранта равних страница дужине (р) користећи формулу:стр = 0.5πр + 2р. Једина информација која вам треба је дужина праве стране.
Опсег круга
Раздвајање овог проблема на закривљени део и два равна дела је кључ за његово решавање. Квадрант је четвртина круга у облику кришке, а опсег је само реч за укупну удаљеност око спољне стране нечега. Дакле, да бисте решили проблем, прво што вам треба је растојање око четвртине круга.
Пуни обим круга назива се обим и дат је са
Ц = 2πр
где (Ц.) значи обим и (р) значи радијус. Да бисте решили проблем, потребан вам је радијус квадранта, али ово су једине информације које су вам потребне. Први корак вам даје обим круга где је полупречник дужина једног од равних делова квадранта.
Дужина кривине квадранта
Пошто је квадрант четвртина круга, да бисте пронашли дужину закривљеног дела, узмите обим из последњег корака и поделите га са 4. Ово вам помаже да буде јасно како решење функционише, али такође можете израчунати 0,5 × πрда све ово урадите у једном кораку. Резултат тога је дужина закривљеног пресека.
Подручје квадранта
До сада коришћена метода делује на дужину лука са четвртином круга, али мала промена вам помаже да пронађете подручје квадранта са врло сличним приступом. Површина круга је
А = πр ^ 2
па је површина квадранта
А = \ фрац {πр ^ 2} {4}
јер је то четвртина површине круга.
Додајте Равне секције
Завршна фаза у проналажењу обима квадранта је додавање равних одсека који недостају дужини закривљеног пресека. Постоје два равна дела и оба имају дужинур, па додате 2рна резултат за дужину криве.
Формула за обим квадранта
Повлачењем оба дела заједно, формула за обод (стр) квадранта је:
п = 0,5πр + 2р
Ово је заиста једноставно за употребу. На пример, ако имате квадрант сар= 10, ово је:
\ почетак {поравнато} п & = (0,5 × π × 10) + (2 × 10) \\ & = 5π + 20 = 15,7 + 20 \\ & = 35,7 \ крај {поравнато}
Савети
Ако не знатер: Ако вам није даторали уместо тога дата је дужина закривљеног пресека, можете да користите резултат првог дела за проналажењер. ОдЦ. = 2πр, ово значир = Ц.÷2π. Ако имате мерење за четвртину лука, само помножите то са 4 да бисте пронашлиЦ., и наставите са проналажењемр. Једном када пронађетер, додајте 2рдо дужине закривљеног пресека да би се пронашао укупан обим.