Како израчунати пондерисани просек

Можда вам је познат концепт просека и препознајете да је сврха ове статистике да пренесе осећај „нормалног“ или „очекиваног“.

Ако на пример знате да је просечна висина новооткривеног бића са далеке планете 100 цм (око 3 стопе, 4 инча), вероватно се не бисте изненадили када бисте видели појединачне фигуре у распону од 80 до 120 центиметар. Али можда ћете бити сумњичави према бројевима попут 20 цм или 500 цм, иако не знате ништа друго о овом створењу.

Приликом израчунавања математичког просек, обично се сматра да свака тачка података има једнаку тежину. Односно, чак и тачке података које јасно представљају ретке налазе, а тиме су статистички одступања из неког разлога (као што је особа која може да претрчи километар за мање од четири минута или може течно да говори 20 језика).

Међутим, у неким је ситуацијама пожељно третирати одређене врсте података као више или мање важне како би се створила тачна слика онога што се дешава; овде је пондерисана долази у.

Основни просек или средња вредност је само

Приметите да се у овом једноставном прорачуну све тачке података третирају као да имају једнаку важност у израчунавању просека. Ово је очигледно из чињенице да се ниједном од тачака не манипулише на било који начин (нпр. Помножи се или подели са другим бројем) пре него што се деси корак дељења. Ако ово звучи чудно, наставите да читате.

Просеци, обично једноставни просеци без пондерисања, дају статистичку слику онога што људи имају разлога да очекују. Ако положите квиз и кажу вам да је просечна оцена међу 25 ученика у одељењу 40 процената, а ваш резултат је 45, знате да сте, упркос томе што сте добили тачно мање од половине питања, прошли мало боље од „типичног“ ученик.

Просеци нуде солидне информације за планирање и друге грађанске сврхе. Ако је просечни ниво загађености ваздуха у датом граду већи од националног просека, тада би вође тог града можда требало да еколошке мере сматрају главним приоритетом.

Не постоји фиксна формула за одређивање пондерисаног просека, јер се пондери додељени свакој променљивој могу мењати од ситуације до ситуације. Генерално, једначина би имала облик:

(Ак₁ + Бк₂ + Цк₃... + Зк_н) / н

Где су велика слова коефицијенти који одговарају факторима вагања, а н је укупан број тачака података у скупу.

Пример: Квиз укључује 10 питања: пет о науци и пет о историји. Научним питањима се даје двоструко већа „тежина“ од историјских питања.

Ако ученици у просеку добију тачно четири науке и три историјска питања, који је просечан просек одељења?

• Одговор у овом случају је само (4 + 3) / 10 = 7/10 = 7.

Шта је пондерисана просек класе?

• Овај пут је одговор [(2) (4) + (1) (3) / 10] = (8 + 1) / 10 = 11.

Шта би био пондерисани просек да су просечни резултати на сваком делу теста обрнути, при чему је просечна оцена науке била 3, а просечна оцена 4?

• Ово би променило горњу једначину у [(2) (3) + (1) (4) / 10] = (8 + 1) / 10 = 10.

Из овог примера можете видети да наставник овим квизом намерава да награди науком више од знања из историје.

Погледајте Ресурсе за пример веб странице која вам омогућава да унесете било који број тежинских коефицијената и тачака података како бисте пронашли пондерисане просеке.