Ако је ваша учитељица тражила да израчунате дијагоналу троугла, она вам је већ дала неке драгоцене информације. Та фраза вам говори да имате посла са правоуглим троуглом, где су две странице окомите на сваку други (или другачије речено, они чине правоугли троугао) и само једна страна је остављена да буде „дијагонална“ у односу на други. Та дијагонала се назива хипотенуза, а њену дужину можете пронаћи помоћу Питагорине теореме.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Да бисте пронашли дужину дијагонале (или хипотенузе) правоуглог троугла, замените дужине две окомите странице у формулуа2 + б2 = ц2, гдеаибсу дужине окомитих страница ицје дужина хипотенузе. Онда реши зац.
Питагорина теорема
Питагорина теорема - понекад звана и Питагорина теорема, према грчком филозофу и математичару који ју је открио - каже да акоаибсу дужине окомитих страница правоуглог троугла ицје дужина хипотенузе, тада:
а ^ 2 + б ^ 2 = ц ^ 2
У стварном смислу, то значи да ако знате дужину било које две странице правоуглог троугла, можете користити те информације да бисте сазнали дужину странице која недостаје. Имајте на уму да ово ради само за правоугле троуглове.
Решење за хипотенузу
Под претпоставком да знате дужине двеју не-дијагоналних страница троугла, можете ту информацију заменити Питагорином теоремом, а затим решити зац.
Шта ако знате дужину дијагонале троугла и једне друге странице? Помоћу исте формуле можете решити дужину непознате странице. Само замените дужине страница које познајете, изолујте преосталу словну променљиву на једну страну знака једнакости, а затим решите за то слово, које представља дужину непознатог страни.
Замените познате вредности одаиб- две окомите странице правоуглог троугла - у питагорејску теорему. Дакле, ако две окомите странице троугла мере 3, односно 4 јединице, имаћете:
3 ^ 2 + 4 ^ 2 = ц ^ 2
Обрадите експоненте (када је то могуће - у овом случају можете) и поједноставите сличне термине. Ово вам даје:
9 + 16 = ц ^ 2
Затим:
ц ^ 2 = 25
Узмите квадратни корен обе стране, последњи корак у решавању форц. Ово вам даје:
ц = \ скрт {25} = 5
Дакле, дужина дијагонале, или хипотенузе, овог троугла је 5 јединица.