Познавање запремине тродимензионалних објеката је важно јер је запремина једно од кључних мерила чврстог облика. То је један од начина за мерење величине. Троугласти облик призме природно се јавља у свету и налази се у кристалима свих врста. Такође је важан структурни елемент у архитектури и дизајну.
Конструирајте дијагоналну линију од једног угла правоугаоника до супротног угла, делећи правоугаоник на пола. Свака половина је у облику тространог предмета који се назива троугао.
Изаберите један од троуглова. Површина овог троугла је по дефиницији половина површине оригиналног правоугаоника, па је површина [А] овог троугла једна половина од [аб] или [аб] подељено са 2. Сматрајмо овај троугао базом призме. Пошто се дужина мери у јединицама - рецимо, инчима - тада се површина мери у квадрату тих јединица. Дакле, у случају инча, [А] се мери у квадратним инчима или у ^ 2. Ова троугласта основа је „прави“ троугао, јер је један од унутрашњих углова прави угао или угао од 90 степени. Постоје и друге формуле за израчунавање површине осталих врста троуглова, али најчешћа формула је: површина једнака је половини основице и висини.
Замислите да троугао површине [А] лежи равно и замислите да бисте овом равном троуглу дали дебљину од 1 инча. Запремина овог дебелог троугла је 1 инч пута [А] квадратних инча или [А] на ^ 3. Док се површина мери у квадратним јединицама, запремина се мери у кубним јединицама, дакле 3.
Проширите овај троугао дебљине 1 инч на 2 инча. Запремина овог предмета двоструко је већа од претходне, или 2 инча пута [А] квадратних инча или 2А кубних инча. Наставак на овај начин омогућава вам да видите да је запремина овог дебелог троугла површина [А] основице помножена са дебљином или висином [Х].
Почните са правоугаоником са дугом страницом једнаком 4 инча и кратком страницом једнаком 3 инча. Површина правоугаоника је 3 инча к 4 инча, односно 12 ин ^ 2.
Узмите један од ових троуглова, назовите га базом и продужите вертикално на 12 инча. Запремина ове троугласте призме једнака је површини основе призме помножене са њеном висином, или 6 ин ^ 2 пута 12 инча, што је једнако 72 ин ^ 3.
Референце
- Математичке доброте: Подручје правоугаоника
- Отворена референца из математике: Подручје троугла
О аутору
Бетси Беацом је писац и уредник са искуством у образовању, маркетингу, Интернет садржају, друштвеним медијима, сценској и визуелној уметности, књижевности и још много тога. Дипломирала је, магистрирала и докторирала из књижевности, предавала је енглески језик на Универзитету Иале и има више од 20 година искуства у писању и уређивању.
Пхото Цредитс
Лаи ленг Ииап / Хемера / Гетти Имагес