Геометрија је проучавање облика и фигура који заузимају дати простор. Геометријски проблеми покушавају да идентификују величину и обим тих облика решавањем математичких једначина. Геометријски проблеми имају две врсте информација: „датости“ и „непознанице“. Задаци представљају информације у проблему који вам се даје. Непознате су делови једначине које морате решити. Могуће је пронаћи површину троугла са задатом само једном дужином странице. Међутим, да бисте решили проблем, такође морате знати два унутрашња угла.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Да бисте израчунали површину троугла са једном страном и два угла, решите другу страницу помоћу Закона синуса, а затим пронађите површину са формулом: површина = 1/2 ×б × ц× грех (А).
Пронађите трећи угао
Одреди трећи угао троугла. На пример, задатак узорка има троугао где је странаБ.је 10 јединица. Оба углаА.и угаоБ.су 50 степени. Решити за угаоЦ.. Математички закон каже да се углови троугла, дакле, износе до 180 степени
\ тект {Англе} А + \ тект {Англе} Б + \ тект {Англе} Ц = 180.
Унесите дате углове у једначину.
50 + 50 + Ц = 180
Реши заЦ.додавањем прва два угла и одузимањем од 180.
180 - 100 = 80
УгаоЦ.је 80 степени.
Поставите Правило синуса
Користите правило синуса да бисте поново написали једначину. Синусно правило је математичко правило које помаже у решавању непознатих углова и дужина. Наводи:
\ фрац {а} {\ син А} = \ фрац {б} {\ син Б} = \ фрац {ц} {\ син Ц}
У једначини малиа, бицпредстављају дужине, док главни градА., Б.иЦ.представљају унутрашње углове троугла. Пошто су сви делови једначине једнаки, можете да користите било која два дела. Користите део за ону страну која вам је дата. У проблему узорка ово је странаБ., 10 јединица.
Следећи законе математике, препишите једнаџбу као:
ц = \ фрац {б \ син Ц} {\ син Б}
Малицпредставља страну за коју решавате. КапиталЦ.се премешта у бројилац на супротној страни једначине јер према законима математике морате изоловатицкако би се то решило. Када премештате именитељ, он иде у бројилац да бисте га касније могли помножити.
Решите правило синуса
Убаците датости у своју нову једначину.
ц = \ фрац {10 × \ син (100)} {\ син (50)}
Поставите ово у свој калкулатор геометрије да бисте добили резултат:
ц = 12,86
Пронађите подручје троугла
Решити за површину троугла. Да бисте пронашли површину троугла, потребне су вам две дужине страница које сте сада добили. Једна једначина за површину троугла је
\ тект {ареа} = \ фрац {1} {2} × б × ц × \ син (А)
Тхе "б" и "ц"представљају две стране иА.је угао између њих.
Стога:
\ почетак {поравнато} \ текст {подручје} & = 0,5 × 10 × 12,86 × \ син (50) \\ & = 49,26 \ текст {јединице} ^ 2 \ крај {поравнато}