Студенти који започињу геометрију могу очекивати да ће наићи на скупове проблема који укључују израчунавање површине и обима круга. Те проблеме можете решити све док знате радијус круга и можете да изведете једноставно множење. Ако научите вредност константе π и основне једначине за својства круга, можете брзо пронаћи површину или обим било ког круга.
Одређивање радијуса
Израчунавање обима или површине круга захтева познавање радијуса круга. Полупречник круга је удаљеност од средишта круга до било које тачке на ивици круга. Полупречник је једнак за све тачке на ивици круга. Један од ваших проблема може вам дати пречник уместо радијуса и затражити да решите површину или обим. Пречник круга једнак је растојању преко центра круга и једнак је полупречнику пута 2. Дакле, можете претворити пречник у радијус тако што ћете пречник поделити са 2. На пример, круг пречника 8 има полупречник 4.
Дефинисање Пи
Када радите прорачуне који укључују круг, често користите број π или пи. Пи је дефинисан као једнак обиму круга - растојању око тог круга - подељеног његовим пречником. Међутим, не требате памтити ову формулу када радите са π, јер је то константа. Вредност π је увек иста, 3.14.
Требало би да знате да је 3.14 апроксимација. Комплетна вредност пи може се протезати за бесконачан број цифара десно од децимале (3.14159265... и тако даље). Међутим, 3,14 је довољно добра апроксимација за већину прорачуна. Ако нисте сигурни колико цифара π треба да користите, обратите се свом наставнику.
Израчунавање обима
Као што је горе напоменуто, обим круга је дужина линије око ивице круга. Обим круга, ц, једнак је двоструком полупречнику р, пута π. То се може изразити следећом једначином:
ц = 2πр
Будући да је π 3,14, ово се такође може записати као
ц = 6,28р
Да бисте израчунали обим, помножите радијус круга са 6,28. Узмите круг полупречника 4 инча. Множењем радијуса са 6,28 добијате 25,12. Дакле, обим круга је 25,12 инча.
Израчунавање површине
Такође можете израчунати површину круга помоћу полупречника круга. Површина круга једнака је π пута полупречника квадратног облика. Запамтите да је било који квадрат на квадрат једнак оном броју помноженом самим собом. Дакле, област А се може наћи помоћу следеће једначине:
А = πр ^ 2 или А = π к р к р
Рецимо да покушавате да израчунате површину круга полупречника 3 инча. Помножили бисте 3 пута 3 да бисте добили 9, а помножили 9 пута π. Запамтите да је π једнако 3,14. Такође имајте на уму да када помножите центиметре са инчима, добијате квадратне центиметре, што је мерење површине уместо дужине.
А = π к 3 инс к 3 инс А = 3.14 к 9 ск инс А = 28.26 ск инс
Дакле, круг има површину од 28,26 квадратних инча.