Стандардна девијација је мера колико су раширени бројеви од просека скупа података. Није исто што и просечно или средње одступање или апсолутно одступање, где се користи апсолутна вредност сваке удаљености од средње вредности, па припазите да примените тачне кораке при израчунавању одступања. Понекад се назива стандардна девијација Стандардна грешка где се врши процена одступања за велику популацију. Од ових мера, стандардна девијација је мера која се најчешће користи у статистичкој анализи.
Пронађи средњу
Први корак при израчунавању стандардне девијације је проналажење значити скупа података. Значити је просек, или збир бројева подељен бројем предмета у скупу. На пример, пет ученика на почасном курсу математике стекло је оцене 100, 97, 89, 88 и 75 на тесту из математике. Да бисте пронашли средњу вредност њихових оцена, додајте све оцене тестова и поделите са 5. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89,8 просек тест оцена за курс је била 89,8.
Пронађите варијансу
Да бисте могли да пронађете стандардну девијацију, мораћете да израчунате
За скуп резултата на тесту, варијанса би се пронашла како је приказано:
100 - 89.8 = 10.2 97 - 89.8 = 7.2 89 - 89.8 = -0.8 88 - 89.8 = -1.8 75 - 89.8 = -14.8
Свака вредност је на квадрат, затим се узима збир и њихов укупан удео дели са бројем предмета у скупу.
[104,04 + 51,84 + 0,64 + 3,24 + 219,04] / 5 378,8 / 5 75,76 Одступање скупа је 75,76.
Пронађите квадратни корен варијансе
Завршни корак у израчунавању стандардна девијација узима квадратни корен варијансе. То је најбоље урадити помоћу калкулатора, јер ћете желети да ваш одговор буде прецизан и можда су у питању децимале. За скуп резултата на тесту, стандардна девијација је квадратни корен од 75,76 или 8,7.
Имајте на уму да стандардну девијацију треба тумачити у контексту скупа података. Ако у скупу података имате 100 предмета, а стандардна девијација је 20, постоји релативно велико ширење вредности далеко од средње вредности. Ако у скупу података имате 1.000 предмета, тада је стандардна девијација 20 много мање значајна. То је број који се мора узети у обзир у контексту, па зато користите критичку просудбу када тумачите његово 'значење.
Размотрите узорак
Коначно разматрање за израчунавање стандардне девијације је да ли радите са узорком или са целом популацијом. Иако ово неће утицати на начин израчунавања средње вредности или саме стандардне девијације, утиче на варијансу. Ако ти се да све бројева у скупу података, варијанса ће се израчунати као што је приказано, где се разлике квадратом збрајају, збрајају, а затим деле бројем скупова. Међутим, ако имате само узорак, а не целокупну популацију скупа, укупан износ тих квадратних разлика дели се са број предмета минус 1. Дакле, ако имате узорак од 20 предмета од популације од 1000, поделећете укупан број са 19, а не са 20, када будете пронашли варијансу.