Стандардна грешка показује колико су мерења раширена унутар узорка података. То је стандардна девијација подељена квадратним кореном величине узорка података. Узорак може обухватати податке научних мерења, резултате тестова, температуре или низ случајних бројева. Стандардна девијација означава одступање вредности узорка од средње вредности узорка. Стандардна грешка је обрнуто повезана са величином узорка - што је већи узорак, мања је стандардна грешка.
Израчунајте средњу вредност узорка података. Средња вредност је просек вредности узорка. На пример, ако су временска осматрања у четвородневном периоду током године 52, 60, 55 и 65 степени Фахренхеита, онда је средња вредност 58 степени Фахренхеита: (52 + 60 + 55 + 65) / 4.
Израчунајте збир квадратних одступања (или разлика) сваке вредности узорка од средње вредности. Имајте на уму да множење негативних бројева сами по себи (или квадрирање бројева) даје позитивне бројеве. У примеру су квадратна одступања (58 - 52) ^ 2, (58 - 60) ^ 2, (58 - 55) ^ 2 и (58 - 65) ^ 2, односно 36, 4, 9 и 49, респективно. Према томе, збир квадрата одступања је 98 (36 + 4 + 9 + 49).
Пронађите стандардну девијацију. Поделите збир квадратних одступања са величином узорка минус један; затим, узмите квадратни корен резултата. У примеру је величина узорка четири. Према томе, стандардна девијација је квадратни корен из [98 / (4 - 1)], што је око 5,72.
Израчунајте стандардну грешку, која је стандардна девијација подељена квадратним кореном величине узорка. Да закључимо пример, стандардна грешка је 5,72 подељена квадратним кореном 4 или 5,72 подељена са 2 или 2,86.