Проценат одступања мери степен у којем појединачне тачке података у статистици одступају од просечног мерења те статистике. Да бисте израчунали процентуално одступање, прво одредите средњу вредност података и просечно одступање тачака података од те средње вредности.
Израчунај средњу вредност
Израчунајте просек или средњу вредност података. Да уради ово, додајте вредности свих тачака података, а затим поделите са бројем тачака података. Рецимо да имате четири диње, са тежином од 2 килограма, 5 килограма, 6 килограма и 7 килограма. Нађи збир: 2 + 5 + 6 + 7 = 20, затим поделите са четири, јер постоје четири тачке података: 20 / 4 = 5. Дакле, ваш кромпир има средњу тежину 5 килограма.
Израчунајте просечно одступање
Једном када сазнате средњу вредност података, израчунајте просечно одступање. Мере просечног одступања просечна удаљеност тачака података од средње вредности.
Прво израчунајте удаљеност сваке тачке података из средње вредности: удаљеност, Д., тачке података једнаке апсолутној вредности вредности тачке података,
д, минус средња вредност, м: Д = | д - м | Апсолутна вредност, представљена са | |, означава да ако је резултат одузимања негативан број, претворите га у позитиван број. На пример, диња од 2 килограма има одступање од 3, јер је 2 минус средња вредност 5 5 -3, а апсолутна вредност -3 3. Користећи ову формулу, можете утврдити да је одступање диње од 6 килограма 1, а диње од 7 килограма 2. Одступање диње од 5 килограма је нула, јер је њена тежина једнака средњој.Једном када сазнате одступања свих тачака података, пронађите њихов просек додавањем и дељењем бројем тачака података. Одступања су 3, 2, 1 и нула, која имају збир 6. Ако 6 поделите са бројем тачака података, 4, добићете просечно одступање од 1,5.
Проценат одступања од просека и просека
Средње и просечно одступање се користе за проналажење процентуалног одступања. Поделите просечно одступање са средњом вредношћу, а затим помножите са 100. Број који добијете показаће просечан проценат да се тачка података разликује од средње вредности. Ваше диње имају средњу тежину 5 килограма и просечно одступање 1,5 килограма, па:
проценат одступања = 1,5 / 5 к 100 = 30 процената
Дакле, у просеку су ваше тачке података удаљене од ваше средње вредности за 30 процената вредности средње вредности.
Проценат одступања од познатог стандарда
Процентуално одступање такође може да се односи на колико се средина скупа података разликује од познате или теоријске вредности. Ово може бити корисно, на пример, када се упоређују подаци прикупљени из лабораторијског експеримента са познатом тежином или густином супстанце. Да бисте пронашли ову врсту процентуалног одступања, од средње вредности одузмите познату вредност, поделите резултат са познатом вредношћу и помножите са 100.
Претпоставимо да сте урадили експеримент за одређивање густине алуминијума и дошли до средње густине од 2.500 килограма по квадратном метру. Познати густина алуминијума је 2.700 килограма по метру на квадрат, па помоћу ова два броја можете израчунати за колико се експериментална средина разликује од познате средње вредности. Одузмите 2.700 од 2.500, поделите резултат са 2.700, а затим помножите са 100:
процентуално одступање = (2.500 - 2.700) / 2.700 к 100 = -200 / 2.700 к 100 = -7.41 процената
Негативан знак у вашем одговору значи да је ваша средња вредност нижа од очекиване. Ако је процентуално одступање позитивно, значи да је ваша средња вредност већа од очекиване. Дакле, ваша средња густина је 7,41 процента нижа од познате густине.