Тангента је једна од три основне тригонометријске функције, а друге две су синус и косинус. Ове функције су кључне за проучавање троуглова и повезују углове троугла са његовим страницама. Најједноставнија дефиниција тангенте користи омјере страница правоуглог троугла, а савремене методе изражавају ову функцију као збир бесконачног низа. Тангенте се могу израчунати директно када су познате дужине страница правоуглог троугла, а могу се извести и из других тригонометријских функција.
Препознајте и означите делове правоуглог троугла. Прави угао ће бити у темену Ц, а страница насупрот њему биће хипотенуза х. Угао θ биће при врху А, а преостали врх Б. Страна уз угао θ биће страница б, а страница супротна углу θ биће страница а. Две странице троугла које нису хипотенуза познате су као кракови троугла.
Дефинишите тангенту. Тангента угла је дефинисана као однос дужине странице насупрот угла према дужини странице која је суседна углу. У случају троугла у кораку 1, тан θ = а / б.
Одредите тангенту за једноставни правоугли троугао. На пример, кракови једнакокраког правоуглог троугла једнаки су, па је а / б = тан θ = 1. Углови су такође једнаки па је θ = 45 степени. Према томе, препланулост 45 степени = 1.
Извести тангенту из осталих тригонометријских функција. Пошто су синус θ = а / х и косинус θ = б / х, тада је синус θ / косинус θ = (а / х) / (б / х) = а / б = тан θ. Према томе, тан θ = синус θ / косинус θ.