Односи рећи вам како су било која два дела целине међусобно повезана. На пример, можда имате однос који упоређује колико је дечака у вашем разреду у односу на то колико девојчица су у вашој класи или однос у рецепту који вам говори како се количина уља пореди са количином уља шећер. Једном када сазнате како се два броја у односу односе један према другом, можете да користите те информације да бисте израчунали како се однос односи на стварни свет.
Кратки преглед односа
Из два разлога могло би бити корисно размишљати о односима као разломцима. Прво, омјере заправо можете записати као разломке; 1:10 и 1/10 су иста ствар. Друго, баш као у разломцима, важан је редослед у којем пишете бројеве за однос.
Рецимо да упоређујете однос соли и шећера у рецепту који захтева 1 део соли и 10 делова шећера. Бројеве пишете истим редоследом као и ставке које бројеви представљају. Дакле, пошто је сол на првом месту, прво бисте написали „1“ за 1 део соли, а затим „10“ за 10 делова шећера. То вам даје однос 1 према 10, 1:10 или 1/10.
Сада замислите да сте морали да промените бројеве, дозвољавајући да ваш однос соли и шећера буде 10: 1. Одједном имате 10 делова соли за сваки 1 део шећера. Шта год да направите са омјером 10: 1, укуса ће се врло разликовати него да сте користили однос 1:10!
Коначно, баш као и разломци, и омјери су идеално дати најједноставније. Али не почињу увек тако. Дакле, као што се делић 3/30 може поједноставити на 1/10, однос 3:30 (или 4:40, 5:50, 6:60 и тако даље) може се поједноставити на 1:10.
Решавање недостајућих делова у омјеру
Једноставним испитивањем можда ћете моћи да кажете како да решите однос 1:10: За сваки 1 део прве ствари имаћете 10 делова друге ствари. Али овај однос можете решити и техником унакрсног множења, коју затим можете применити на теже односе.
Као пример, замислите да вам је речено да у вашем одељењу постоји омјер ученика леворуких и десноруких 1:10. Ако постоје три ученика љевака, колико ученика има дешњака?
Заправо су вам дата два односа у примеру задатка: Први, 1/10, је познати однос леворуких и десноруких ученика у настави. Други однос такође представља број леворуких ученика десноруких у настави, али недостаје вам елемент. Напиши два омјера једнака међусобно, са променљивом Икс делујући као резервирано место за недостајући елемент. Дакле, да наставимо са примером, имате:
1/10 = 3/Икс
Помножи бројилац првог разломка са именитељем другог разломка и постави ово једнако бројнику другог разломка помноженом са умањеником првог разломка. Поставите два производа једнака један другом. Настављајући пример, ово вам даје:
1(Икс) = 3(10)
Са тежим проблемом, сада бисте морали да га решите Икс. Али у овом случају поједностављивање једначине је све што треба да урадите да бисте добили вредност Икс:
Икс = 30
Количина која вам недостаје је 30; можда ћете се морати осврнути на првобитни проблем да бисте се подсетили да ово представља број ученика који су дешњаци у настави. Дакле, ако су у одељењу 3 ученика леворука, има и 30 ученика дешњака.