Карактеристике правоуглог троугла

Сви прави троуглови имају правоугаоне углове од 90 степени. Користе се у математици за посебне прорачуне, укључујући проналажење тачне удаљености између две тачке. Правоугли троуглови такође могу да вам помогну да пронађете висине и удаљености које су врло велике или их је тешко измерити. Правоугли троуглови имају многа посебна својства која су основа тригонометрије.

Две краће странице правог угла називају се ноге. Обично су означени словима „а“ и „б.“ Трећа страница, која је насупрот углу од 90 степени, назива се хипотенуза и обично је означена као „ц“.

Питагорина теорема каже да је збир сваке дужине катета правоуглог троугла на квадрат једнак дужини на квадрат хипотенузе. Другим речима, а ^ 2 + б ^ 2 = ц ^ 2, где су "а" и "б" ноге, а "ц" хипотенуза. Ако знате било које две странице правоуглог троугла, теорема се може применити за проналажење треће странице. Ово се користи у многим случајевима да би било тешко измерити растојања или дужине. На пример, ако знате да возите 10 блокова на југ, а затим 6 блокова на исток да бисте стигли од куће до продавнице, али желите да знате која је директна удаљеност између куће и продавнице. Могли бисте да подесите 10 ^ 2 + 6 ^ 2 = (директна удаљеност) ^ 2 да бисте утврдили да је око 12 блокова летеће вране.

Један од посебних правоугаоних троуглова је троугао 45-45-90. Настаје цртањем дијагоналне линије од једног угла до супротног угла квадрата. То је једини прави троугао где обе ноге мере потпуно исту дужину. Дакле, то је једина врста правоуглог троугла који је уједно и једнакокраки троугао. Назив 45-45-90 потиче од мера његових унутрашњих углова. Постоји потребан угао од 90 степени, а мањи углови мере 45 степени. Ноге и хипотенуза увек показују однос 1: √2. Дакле, за овај троугао требате знати само дужину једне странице да бисте пронашли друге две дужине. Дужине катета су једнаке, а дужина хипотенузе једнака је дужини катета пута √2.

Као и код троугла 45-45-90, троугао 30-60-90 добија своје име јер унутрашњи углови мере 30, 60 и 90 степени. Овај троугао настаје пресецањем једнакостраничног троугла на пола. Странице троугла 30-60-90 такође чине константан однос 1: √3: 2. Кратка нога је директно преко пута угла од 30 степени и увек мери половину дужине хипотенузе, која је преко пута угла од 90 степени. Дужи крак, који је преко пута угла од 60 степени, мери дужину кратког крака пута √3 или половину пута хипотенузе √3. Дакле, за овај троугао такође требате знати само дужину једне странице да бисте пронашли дужине друге две странице.