Еуклидску удаљеност је вероватно теже изговорити него израчунати. Еуклидска удаљеност се односи на удаљеност између две тачке. Те тачке могу бити у различитом димензионалном простору и представљене су различитим облицима координата. У једнодимензионалном простору, тачке су само на правој бројевној линији. У дводимензионалном простору координате су дате као тачке на оси к и и, а у тродимензионалном простору користе се осе к, и и з. Проналажење Еуклидове удаљености између тачака зависи од одређеног димензионалног простора у којем се оне налазе.
Одузми једну тачку на бројевној правој од друге; редослед одузимања није битан. На пример, један број је 8, а други -3. Одузимање 8 од -3 једнако је -11.
Израчунати апсолутну вредност разлике. Да бисте израчунали апсолутну вредност, квадрат квадратите бројем. У овом примеру, -11 на квадрат једнако је 121.
Израчунајте квадратни корен тог броја да бисте завршили израчунавање апсолутне вредности. За овај пример, квадратни корен из 121 је 11. Удаљеност између две тачке је 11.
Одузмите к- и и-координате прве тачке од к- и и-координата друге тачке. На пример, координате прве тачке су (2, 4), а координате друге тачке (-3, 8). Одузимање прве к координате 2 од друге к координате од -3 резултира у -5. Одузимање прве и-координате 4 од друге и-координате 8 једнако је 4.
Квадрирајте разлику к-координата и такође квадратну разлику и-координата. За овај пример, разлика к-координата је -5, а -5 на квадрат је 25, а разлика и-координата је 4, а 4 на квадрат је 16.
Саставите квадрате, а затим узмите квадратни корен те суме да бисте пронашли удаљеност. У овом примеру, 25 додато са 16 је 41, а квадратни корен из 41 је 6,403. (Ово је Питагорина теорема на делу; налазите вредност хипотенузе која се креће од укупне дужине изражене у к укупне ширине изражене у и.)
Одузмите к-, и- и з-координате прве тачке од к-, и- и з-координата друге тачке. На пример, бодови су (3, 6, 5) и (7, -5, 1). Одузимање к-координате прве тачке од к-координате друге тачке резултира у 7 минус 3 једнако 4. Одузимање и-координате прве тачке од и-координате друге тачке даје -5 минус 6 једнако -11. Одузимање з-координате прве тачке од з-координате друге тачке резултира у 1 минус 5 једнако -4.
Квадрирајте сваку од разлика координата. Квадрат разлике к-координата од 4 једнак је 16. Квадрат разлике и-координата од -11 једнак је 121. Квадрат разлике з-координата од -4 једнак је 16.
Саберите три квадрата, а затим израчунајте квадратни корен збира да бисте пронашли удаљеност. У овом примеру, 16 додато на 121 додато на 16 једнако је 153, а квадратни корен из 153 је 12,369.
Референце
- „Геометрија: од Еуклида до чворова“; Сахл Стахл; 2003
- „Геометрија за лутке“; Марк Рајан; 2008
О аутору
Цханце Е. Гартнеер је почео професионално писати 2008. године радећи заједно са ФЕМА-ом. Има незванични рекорд са највише додипломских часова на Универзитету Тексас у Аустину. Када не ради на ремек-делу своје књиге за децу, пише образовне чланке фокусирајући се на рану математику и теме из ЕСЛ-а.
