Врхови елипсе, тачке у којима осе елипсе пресецају њен обим, често се морају наћи у инжењерским и геометријским проблемима. Програмери рачунара такође морају знати како пронаћи врхове за програмирање графичких облика. У шивању, проналажење врхова елипсе може бити корисно за дизајнирање елиптичних изреза. Врхове елипсе можете пронаћи на два начина: графичким приказом елипсе на папиру или кроз једначину елипсе.
Изједначите дату једначину елипсе, к ^ 2/4 + и ^ 2/1 = 1, са општом једначином елипсе:
Имајте на уму да је за општу једначину елипсе х координата к центра елипсе; к је и-координата средишта елипсе; а је половина дужине дуже осе елипсе (већа од ширине или дужине елипсе); б је половина дужине краће осе елипсе (краћа од ширине или дужине елипсе); к је вредност к-координате дате тачке „П“ на обиму елипсе; а и је вредност и-координате дате тачке „П“ на обиму елипсе.
Вертек 1: (КСВ1, ИВ1) = (а - х, х) Вертек 2: (КСВ2, ИВ2) = (х - а, х) Вертек 3: (КСВ3, ИВ3) = (к, б - к) Вертек 4: (КСВ4, ИВ4) = (к, к - б)
Замените вредности а, б, х и к (а = 2, а = -2, б = 1, б = -1, х = 0, к = 0) претходно израчунате да бисте добили следеће:
КСВ1, ИВ1 = (2 - 0, 0) = (2, 0) КСВ2, ИВ2 = (0 - 2, 0) = (-2, 0) КСВ3, ИВ3 = (0, 1 - 0) = (0, 1) КСВ4, ИВ4 = (0, 0 - 1) = (0, -1)
Закључите да су четири темена ове елипсе на к-оси и и-оси координатног система и да су ови врхови су симетрични у односу на исходиште центра елипсе и почетак к-и координате систем.