Када добијете скуп бројева, какве метрике или мерења можете користити да бисте сазнали више о скупу података? Једна једноставна, али важна идеја је разбијање сета квартилима или грубо разбијање на четвртине и испитивање шта нам расподела говори о бројевима у скупу.
Тхе први квартил, често написано к1, је средња вредност доње половине скупа (бројеви морају бити наведени по растућем редоследу). Око 25 процената броја биће мање од првог квартила, док ће око 75 процената бити веће.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Тхе први квартил је медијана доње половине скупа када су бројеви наведени у растућем редоследу.
Како пронаћи прву четвртину
Да бисте пронашли први квартил, прво сложите бројеве у скупу.
Рецимо да сте добили скуп бројева: {1, 2, 15, 8, 5, 9, 12, 42, 25, 16, 20, 23, 32, 28, 36}.
Препишите бројеве у порасту, овако: {1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}.
Затим пронађите медијана. Медијана је средњи број у скупу када су бројеви наведени редом. Имамо 15 бројева у нашем сету, тако да ће средњи број бити на 8. месту: На обе стране ће бити 7 бројева.
Медијана за наш скуп је 16. Шеснаест је ознака „на пола пута“. Било који број мањи од 16 налази се у „доњој половини“ скупа, а сви бројеви већи од 16 налазе се у „горњој половини“ скупа.
Сад кад смо поделили сет на пола, погледајмо доњу половину. Имамо 1, 2, 5, 8, 9, 12 и 15 у доњој половини нашег скупа. Тхе први квартил ће бити медијана ових бројева. У овом случају, медијана је 8, јер је то средњи број са три броја са обе стране. Дакле, наш к1 је 8.
Имајте на уму да када бисмо имали паран број бројева, не би постојала очигледна „средина“ или медијана. У том случају бисмо узели средња два броја и пронашли њихов просек (збројимо их и поделимо са два).
Да бисмо пронашли трећи квартил, урадићемо исту ствар за горњу половину скупа. Тхе трећи квартил, често написано к3, је медијана горње половине скупа.
Горња половина нашег скупа су сви бројеви после 16, па: {20, 23, 25, 28, 32, 26, 42}.
Медијана њих је 28, па се 28 назива трећи квартил, или к3. То је отприлике 75 процената у скупу: већи је од око 75 процената бројева у скупу, али мањи од коначних 25 процената.
Квартилни калкулатор
Ова веб локација има користан калкулатор квартила. Ако унесете бројеве у свој сет, он ће вам рећи први квартил, средњи и трећи квартил.
Интеркуартиле опсег
Тхе интеркуартиле опсег је разлика између првог и трећег квартила; односно к3 - к1.
У нашем скупу примера, интерквартилни опсег је 28 - 16, што је једнако 12.
Интерквартилни опсег је користан за откривање „ширења“ већине бројева у скупу. Да ли су они средњи углавном скупљени или је све врло раширено? Интерквартилни опсег нам омогућава да погледамо шта ради већина бројева у скупу, а да нас не искриве ванредни крајњи крајеви скупа. У том смислу може бити корисније од домет, што је највећи број умањен за најмањи број.
Кутија и бркови
На парцели кутије и бркова, кутија почиње на к1 и завршава се на к3. „Бркови“ иду са обе стране кутије све до највећег и најнижег броја. Али наш први квартил и интерквартилни опсег су звезде емисије.