Шта је опсег у математици?

Постоје два различита начина да дефинишете опсег у математици. Ако радите статистику, „опсег“ обично значи разлику између највеће и најниже вредности у скупу података. Ако радите алгебру или рачун, под „опсегом“ се подразумева скуп могућих резултата или излазних вредности функције.

Ако се од вас тражи да пронађете опсег у статистици, једноставно се тражи да пронађете највише и најниже вредности у свом скупу података, а затим пронађете разлику између њих. Сваки пут кад чујете „разлику“, то је траг који ћете одузети, па је формула коју ћете користити:

• Не заборавите да уврстите све јединице (стопе, инче, фунте, галоне итд.) Које могу бити додате вашем скупу података.

​Пример 1:Замислите да сте завирили у свеску свог учитеља и видели сте да су до сада проценти ученика на часу били {95, 87, 62, 72, 98, 91, 66, 75}. Витичасте заграде се често користе за затварање скупа података, тако да знате да све унутар витичастих заграда припада заједно.

Који је опсег овог скупа података или, другачије речено, опсег оцена ученика? Прво идентификујте највишу тачку података (98) и најнижу тачку података (62). Затим одузмите најнижу вредност од највише вредности:

Дакле, опсег овог одређеног скупа података је 36 процентних поена.

Када започнете са проучавањем функција из математике, наићи ћете на другу дефиницију домета. Да би се разумео опсег, помаже нам да о функцијама размишљамо као о малим математичким машинама. Скуп вредности који можете унети у математичку машину назива се домен (још један врло важан концепт). Скуп могућих резултата, након што преврнете те вредности кроз математичку машину, назива секодомен. А скуп стварних резултата или резултата које добијете назива седомет​.

Постоји неколико важних веза између домета и домена које треба да разумете. Прво, свака вредност у домену одговара само једној вредности у опсегу ваше функције. Ако било која вредност у домену одговара више од једне вредности у опсегу, можда имате однос између два скупа података, али технички није класификовано као функција. Међутим, могуће је да више вредности домена одговара истој вредности у опсегу те функције.

Један од најбољих начина да ово схватите је да замислите свој властити час математике. Ученици у одељењу представљају домен (или информације које улазе у функцију), док је сам разред функција или „математика машина. "Ваше коначне оцене представљају опсег или оно што добијете након завртања елемената домена (студенти) кроз функцију (математика) класа).

Када погледате тај пример, можете интуитивно видети да ће сваки ученик добити само једну завршну оцену када се настава заврши. Свака вредност у домену одговара само једној вредности у опсегу. Међутим, могуће је да више ученика добије исту оцену. На пример, у вашем одељењу могу бити два или три ученика који су веома вредно учили и успели да добију 96 одсто као коначну оцену. Више вредности у домену може одговарати једној вредности у опсегу.

​Пример 2:Замислите да имате посла са функцијомИкс​², са доменом ограниченим на {−3, −2, −1, 1, 2, 3, 4}. Који је опсег ове функције?

Иако ћете касније научити напредније начине проналажења домета, за сада најједноставнији начин проналажења опсег ове функције је примена функције на сваки елемент домена и праћење резултата. Другим речима, уметните сваки елемент домена, један по један, каоИксу функцијиИкс​². Ово вам даје скуп резултата:

Али као што видите, неки елементи се тамо понављају. Подсећајући на пример математичких оцена као функције, то је у реду; више ученика може завршити са истом оценом или више елемената домена може „усмерити“ на исти елемент у опсегу. Али не желите да запишете поновљене елементе када дате опсег. Дакле, ваш одговор је једноставно: