Како решити проблем аритметичке секвенце са променљивим терминима

Математички низ је било који скуп бројева који су поређани редом. Пример би био 3, 6, 9, 12,. .. Други пример би био 1, 3, 9, 27, 81,. .. Три тачке означавају да се сет наставља. Сваки број у скупу назива се појмом. Аритметичка секвенца је она у којој је сваки члан одвојен од оног пре њега константом коју додајете сваком члану. У првом примеру, константа је 3; сваком термину додате 3 да бисте добили следећи. Друга секвенца није аритметичка јер ово правило не можете применити да бисте добили термине; чини се да су бројеви одвојени са 3, али у овом случају се сваки број помножи са 3, чинећи разлику (тј. оно што бисте добили ако бисте међусобно одузимали појмове) много већу од 3.

Лако је открити аритметички низ када је дугачак само неколико појмова, али шта ако има хиљаде појмова, а желите да га пронађете у средини? Можете записати секвенцу из руке, али постоји много лакши начин. Користите формулу аритметичког низа.

Ако први члан у аритметичком низу означите словом

Ако н-ти члан у низу означите каоИкс_н, можете написати општу формулу за то:

Користите ово за проналажење 10. члана у низу 3, 6, 9, 12,. . .

Проверите уписујући редослед појмова и видећете да то функционише.

У многим проблемима предочен вам је низ бројева и морате користити формулу аритметичке секвенце да бисте написали правило за извођење било ког члана у тој одређеној секвенци.

На пример, напишите правило за низ 7, 12, 17, 22, 27,. .. Заједничка разлика (д) је 5 и први члан (а) је 7. Тхентај термин је дат формулом аритметичке секвенце, па све што треба да урадите је да прикључите бројеве и поједноставите:

Ово је аритметички низ са две променљиве,Икс_нин. Ако знате једно, можете пронаћи и друго. На пример, ако тражите стоти мандат (Икс​₁₀₀), ондан= 100, а појам је 502. С друге стране, ако желите да знате који је појам број 377, преуредите решену аритметичке секвенце зан​:

Број 377 је 75. појам у низу.