У математици, домен функције вам говори за које вредностиИксфункција је важећа. То значи да ће било која вредност унутар тог домена радити у функцији, док свака вредност која падне изван домена неће. Неке функције (попут линеарних функција) имају домене који укључују све могуће вредностиИкс. Други (као што су једначине гдеИкспојављује се у називнику) изузимају одређене вредности одИкскако би се избегло дељење са нулом. Функције квадратног корена имају ограниченије домене од неких других функција, јер вредност унутар квадратног корена (позната као радиканд) мора бити позитиван број да би резултат био „стваран“.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Домен функције квадратног корена су све вредности одИксшто резултира радикандом који је једнак или већи од нуле.
Функције квадратног корена
Функција квадратног корена је функција која садржи радикал, који се чешће назива квадратни корен. Ако нисте сигурни како ово изгледа,
ф (к) = \ скрт {к}
сматра се основном функцијом квадратног корена. У овом случају,
Иксне може бити негативан број; сви радикали морају бити једнаки или већи од нуле да би резултат био стваран. Ако можете укључити „замишљене“ бројеве (саидефинисани као квадратни корен од -1), онда се ствари компликују, али у већини случајева требате узети у обзир само стварне бројеве.То не значи да су све функције квадратног корена једноставне као квадратни корен једног броја. Сложеније функције квадратног корена могу имати прорачуне унутар радикала, прорачуне који модификују радикале резултат или чак радикал као део веће функције (као што је појављивање у бројнику или називнику знака једначина). Изгледају примери ових сложенијих функција
ф (к) = 2 \ скрт {к + 3} \ тект {или} г (к) = \ скрт {к - 4}
Домене функција квадратног корена
Да бисте израчунали домен функције квадратног корена, решите неједначинуИкс≥ 0 саИксзамењен радикандом. Користећи један од горњих примера, можете пронаћи домен
ф (к) = 2 \ скрт {к + 3}
постављањем радиканда (Икс+ 3) једнакоИксу неједнакости. Ово вам даје неједнакост од
к + 3 ≥ 0
што можете решити одузимањем 3 за обе стране. Ово вам даје решење к ≥ −3, што значи да су све вредности вашег доменаИксвеће или једнако −3. Ово такође можете написати као [−3, ∞), при чему заграда на левој страни показује да је −3 одређено ограничење, док заграда на десној страни показује да ∞ није. С обзиром да радиканд не може бити негативан, морате израчунати само за позитивне или нулте вредности.
Распон функција квадратног корена
Концепт везан за домен функције је њен опсег. Иако је домен функције све вредностиИкскоји важе у функцији, њен опсег су све вредности одг.у којима је функција важећа. То значи да је опсег функције једнак свим важећим излазима те функције. То можете израчунати подешавањемг.једнак самој функцији, а затим решавање да се пронађу било које вредности које нису важеће.
За квадратне коренске функције то значи да су опсег функције све вредности које се производе кадаИксрезултира радикандом који је једнак или већи од нуле. Израчунајте домен функције квадратног корена, а затим унесите вредност домене у функцију да бисте одредили опсег. Ако је ваша функција
ф (к) = \ скрт {к - 2}
и рачунате домен као све вредности одИксвећа или једнака 2, тада било која ваљана вредност коју сте унели
и = \ скрт {к - 2}
ће вам дати резултат који је већи или једнак нули. Стога је ваш дометг.≥ 0 или [0, ∞).