Интерквартилни опсег, често скраћен као ИКР, представља опсег од 25. перцентила до 75. перцентила или средњих 50 процената било ког датог скупа података. Интерквартилни опсег се може користити за одређивање просечног опсега перформанси на тесту: помоћу њега можете да видите где већина људи пада на одређеном тесту или одређује колико новца зарађује просечан запослени у компанији месец дана. Интерквартилни опсег може бити ефикасније средство за анализу података од средње вредности или медијане скупа података, јер вам омогућава да идентификујете опсег дисперзије, а не само један број.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Интерквартилни опсег (ИКР) представља средњих 50 процената скупа података. Да бисте га израчунали, прво поређајте тачке података од најмање до највеће, а затим одредите свој први и трећи квартил позиције користећи формуле (Н + 1) / 4 и 3 * (Н + 1) / 4, где је Н број бодова у подацима комплет. На крају, одузмите први квартил од трећег квартила да бисте одредили међуквартилни опсег за скуп података.
Наручите тачке података
Израчун интерквартилног опсега је једноставан задатак, али пре израчунавања мораћете да распоредите различите тачке свог скупа података. Да бисте то урадили, започните тако што ћете своје тачке података поредати од најмање до највеће. На пример, ако су ваше тачке података 10, 19, 8, 4, 9, 12, 15, 11 и 20, преуредили бисте их овако: {4, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 19, 20}. Једном када су ваше тачке података овако поредане, можете прећи на следећи корак.
Утврдите прву квартилну позицију
Затим одредите положај првог квартила користећи следећу формулу: (Н + 1) / 4, где је Н број бодова у скупу података. Ако први квартил падне између два броја, узмите просек два броја као резултат првог квартила. У горњем примеру, пошто постоји девет тачака података, додали бисте 1 до 9 да бисте добили 10, а затим поделили са 4 да бисте добили 2,5. Од први квартил пада између друге и треће вредности, узели бисте просек 8 и 9 да бисте добили позицију првог квартила од 8.5.
Утврдите положај треће четвртине
Када одредите свој први квартил, одредите положај трећег квартила користећи следећу формулу: 3 * (Н + 1) / 4 где је Н поново број бодова у скупу података. Исто тако, ако трећи квартил падне између два броја, једноставно узмите просек као што бисте израчунали резултат првог квартила. У горњем примеру, пошто постоји девет тачака података, додали бисте 1 до 9 да бисте добили 10, помножили са 3 да бисте добили 30 и затим поделили са 4 да бисте добили 7,5. Будући да први квартил пада између седме и осме вредности, узели бисте просек 15 и 19 да бисте добили оцену трећег квартила од 17.
Израчунајте интерквартилни опсег
Једном када одредите свој први и трећи квартил, израчунајте међуквартилни опсег одузимањем вредности првог квартила од вредности трећег квартила. Да бисте завршили пример коришћен током овог чланка, одузели бисте 8,5 од 17 да бисте утврдили да је интерквартилни опсег скупа података једнак 8,5.
Предности и недостаци ИКР-а
Интерквартилни опсег има предност у могућности да идентификује и елиминише одступања на оба краја скупа података. ИКР је такође добра мера варијације у случајевима искривљене дистрибуције података и овај метод израчунавања ИКР може радити за груписане скупове података све док користите кумулативну дистрибуцију фреквенције за организовање података бодова. Формула интерквартилног опсега за груписане податке је иста као и код негруписаних података, с тим што је ИКР једнак вредности првог квартила одузетог од вредности трећег квартила. Међутим, он има неколико недостатака у поређењу са стандардном девијацијом: мања осетљивост на неколико екстремних резултата и стабилност узорковања која није тако јака као стандардна девијација.