Горње и доње контролне границе важан су део статистичке контроле квалитета, незаобилазан математички алат који се користи у производњи и другим дисциплинама. Ограничења кажу произвођачу да ли су случајне варијације у производном процесу заиста случајне или произилазе из проблема као што су хабање алата, недостаци материјала или промене околине. Израчун је релативно једноставан, ослањајући се на статистичку средину и стандардну девијацију.
Сваки процес садржи варијације. На пример, два комада метала произведена од истог произвођача неће увек имати потпуно исту дебљину; дебљина ће варирати до одређеног степена. Обично је та варијација природна и насумично распоређена, што значи да су разлике расуте око просека. Међутим, понекад та варијација потиче из посебних узрока. Ако варијација долази из не-природног извора, то значи да је процес ван контроле. Утврђивање да ли варијације потичу из не-природног извора ослања се на важан статистички концепт: стандардно одступање, које представља меру варијације процеса.
Статистички гледано, процес има контролу ако већина његових варијација спада у одређени опсег. Произвођачи ће тај опсег подесити израчунавањем горње и доње контролне границе. Затим користе та ограничења да провере да ли је процес под или ван контроле. Процес контроле даје резултате који се уклапају у три стандардне девијације просека. То је зато што природни процес даје само резултате који су изван опсега од три стандардне девијације 1 одсто времена, у складу са својствима статистичке нормалне расподеле.
Можете једноставно израчунати горњу и доњу контролну границу кроз узорковање процеса и покретање неколико прорачуна. Статистички рачунски пакети могу овај поступак учинити једноставним, али га и даље можете изводити ручно. Прикупите узорак састављен од најмање 20 мерења из предметног процеса. Наћи просечну и стандардну девијацију узорка. Три пута додајте стандардну девијацију просеку да бисте добили горњу контролну границу. Одузмите три пута стандардну девијацију од просека да бисте добили доњу контролну границу.
Алгебра је све што вам треба за ручно израчунавање контролних граница. Израчунајте средњу вредност сумирањем мерења и дељењем са величином узорка. Израчунајте стандардно одступање одузимајући свако мерење од средње вредности и израчунавајући резултате појединачно. Затим сумирајте скуп појединачних бројева. Поделите збир са величином узорка минус један. Коначно, резултат израчунајте квадратним израчунавањем стандардне девијације.