Математичари су то смислили многи начини за категоризацију и класификацију бројева по њиховим својствима, а коприми су једна од занимљивијих класификација парова бројева на основу њихових главних фактора.
Али проналажење два броја која су копримера није нужно једноставан, поготово ако то радите ручно. Да бисте израчунали коприме, прво морате да идентификујете просте чиниоце броја, онда можете да користите резултат овога да бисте пронашли друге бројеве који му одговарају. Такође можете да проверите да ли су два броја заједничка, што је једноставнији поступак.
Шта је копримеран?
За било који број, копримеран је број који са њим не дели друге заједничке чиниоце осим 1. Другим речима, ако оба броја поделите на њихове основне факторе, они деле само главни фактор 1. Ови бројеви се понекад називају и релативно простим или међусобно простим.
На пример, 21 и 22 су коприм. За 21 су фактори један, три, седам и 21, али за 22 су један, два, 11 и 22. Будући да је једини заједнички члан обе ове листе један, то значи да су 21 и 22 по дефиницији копримски. Наравно, овај процес је много теже постићи
већи бројеви, који ће обично имати више фактора, али два проста броја аутоматски ће бити копримена по дефиницији (јер деле само један и они сами).Примена факторизације
Први и најважнији корак у израчунавању копримера за било који дати број је проналажење простих фактора броја. Овај поступак можете проћи за било који број на сличан начин, али узмите у обзир одређени пример, број 35, како бисте поступак учинили конкретнијим. Прва фаза је проналажење ниског простег броја са којим се број дели: У овом случају очигледан је избор пет. Сада помоћу овог броја можете пронаћи други фактор, јер се он мора помножити са нечим, у овом случају са седам, да бисте добили резултат.
У овом случају не можете да пронађете додатне факторе осим самог и 35, па сте довршили поступак. Генерално, покушајте да поделите број са два, па са три, па пет и тако даље кроз просте бројеве док не пронађете један који ради (без остатка), затим прођите кроз исти поступак са резултатом, док резултат не буде други главни.
На пример: 60 дели са два да би се добило 30, што дели са два да би се добило 15, а затим се дели са три да би се добило пет (још један основни број), тако да можете да напишете 60 = 2 × 2 × 3 × 5. Можете лако смислити друге бројеве (попут шест) који су фактори, али они су садржани у горенаведеном резултату (јер је 6 = 2 × 3, који је на листи). Због тога прелазак на основне факторе олакшава ствари.
Израчунавање и провера копримеса
Користите листу главних фактора да бисте произвели алтернативни број који не дели факторе са првим (осим једног и оригиналног броја). За 35, осим један и 35, постоје и фактори пет и седам, тако да знате да је сваки број састављен од различитих простих бројева копримеран.
На пример, копримесе можете произвести множењем 2, 3, 11, 13 и тако даље, дајући:
2 × 3 = 6
3 × 3 = 9
2 × 11 = 22
3 × 11 = 33
2 × 13 = 26
3 × 13 = 39
и други коприми
Покушајте да пронађете неколико копримера од 60 користећи исти поступак, уз напомену да су седам, 11, 13, 17 и тако даље прихватљиви прост број „градивни блокови“, пре него што наставите да читате даље. Требали бисте наћи (на пример) 77, 91, 119 и 143 као копримесе. Постоје и додатни трикови које можете користити, на пример, прости број који није укључен као прост фактор увек ће бити копримеран, а два узастопна цела броја увек су копримера.
Проверите да ли су два броја међусобно једноставна тако што ћете сваки разделити на први и тражити заједничке факторе. Можете и да користите мрежне алате (погледајте Ресурси) за аутоматизацију процеса.