Једноставно речено, комутативно својство множења значи да ћете без обзира на то како одредите бројеве које множите, добити исти одговор. Сабирање такође дели комутативно својство са множењем, док дељење и одузимање не. На пример, ако помножите 3 са 5 или 5 са 3, добићете исти одговор са 15.
Основе комутативног својства
Корен речи „комутативни“ је „путовање на посао“. Можете се сетити значења комутативног размишљања тако што ћете размислити о дефиницији „путовања на посао“, што значи кретање, мењање места, путовање или размена. Производ ће бити исти без обзира на редослед фактора. У операцији сабирања, ако додате 5 и 3 или 3 и 5, добићете исти збир 8. Исто важи и за множење: редослед фактора нема разлике.
Примери проблема
Примери 3 к 5 = 15 и 5 к 3 = 15 су нумерички примери комутативног својства повезаног са множењем. То се такође може илустровати низом. Нацртајте на папиру 15 кругова, али их распоредите у колоне и редове. Без обзира да ли сте креирали три реда од пет кругова или пет редова од три круга, оба распореда једнака су 15 кругова. Иста логика важи и за алгебарске појмове, као што су аб = ба или (4к) (2и) = (2и) (4к).
Проблеми са речју
Иако и сабирање и множење имају комутативно својство, када морате извршити такве операције након читања задатака са речима, интерпретације су нешто другачије. Ако читате проблем са речју који подразумева додавање 112 кућа са 134 куће, значење се не мења без обзира на редослед додавања бројева. Претпоставимо да се од вас тражи да одредите укупан број цветова: Ако реч проблем наводи да постоји пет група од четири цвећа, требало би да једначину протумачите као 5 к 4; ако у задатку постоје четири групе од пет, помножите 4 к 5. Иако су одговори исти, ваља одвојити време да полако прочитате проблем са речју да бисте разумели тачно питање. Можете чак и да нацртате групе пре него што дате коначни одговор.
Повезана својства
Нека математичка својства иду руку под руку са комутативним својством. Асоцијативно својство се такође односи на сабирање и множење. У множењу, ако имате три или више фактора, редослед и груписање фактора није битно - производ ће увек бити исти. На пример, (2 к 3) к 4 је исто што и (3 к 4) к 2, а свака је једнака 24. Дистрибутивно својство односи се само на множење. Према овом својству, збир два броја помножених са трећим бројем исти је као множење сваког броја који се додаје тим фактором. У алгебарском смислу, ово се може представити са к (и + з) = ки + кз.