Надморска висина троугла описује удаљеност од његовог највишег темена до основне линије. У правоуглим троугловима ово је једнако дужини вертикалне странице. У једнакостраничним и једнакокраким троугловима надморска висина формира замишљену линију која дели основицу на два дела, стварајући два правоугла троугла која се затим могу решити помоћу Питагорине теореме. У скалираним троугловима надморска висина може у потпуности пасти унутар облика на било ком месту дуж основе или изван троугла. Стога математичари изводе формулу надморске висине из две формуле за површину уместо из питагорејске теореме.
Нацртајте висину троугла и назовите га „а“.
Помножите основу троугла са 0,5. Одговор је основа „б“, правоуглог троугла који чине висина и странице првобитног облика. На пример, ако је основа 6 цм, основа правоуглог троугла једнака је 3 цм.
Страницу оригиналног троугла, која је сада хипотенуза новог правоуглог троугла, назовите „ц“.
Замените ове вредности у питагорејску теорему која каже да је а ^ 2 + б ^ 2 = ц ^ 2. На пример, ако је б = 3 и ц = 6, једначина би изгледала овако: а ^ 2 + 3 ^ 2 = 6 ^ 2.
Преуредите једначину да бисте изоловали а ^ 2. Преуређена, једначина изгледа овако: а ^ 2 = 6 ^ 2 - 3 ^ 2.
Узмите квадратни корен обе стране да бисте изоловали надморску висину, "а". Коначна једначина гласи а = √ (б ^ 2 - ц ^ 2). На пример, а = √ (6 ^ 2 - 3 ^ 2) или √27.