Алгебра, која се обично уводи током средње или ране средње школе, често је први сусрет ученика са апстрактним и симболичким расуђивањем. Ова грана математике подразумева софистицирани скуп правила која се примењују у разним ситуацијама. Да би започели, студенти треба да се упознају са основним правилима и користиће их као градивне блокове како њихов курс буде напредовао.
Концепт променљиве
У срцу алгебре лежи употреба абецедних слова за представљање бројева. Ова слова су позната као променљиве и представљају бројеве који су још непознати. На пример, претпоставимо да вам је речено да је неки број плус један једнак пет. Алгебарски, ово бисте могли написати као к + 1 = 5, или н + 1 = 5 или б + 1 = 5 - променљиве могу бити представљене било којим словом, мада се неке, попут к и и, чешће срећу од других .
Услови и фактори
Студенти алгебре морају се брзо упознати са појмом „појам“. Појмови се могу састојати од променљиве, једног броја или комбинације бројева и променљивих помножених заједно. На пример, у к + 1 = 5, „к“, „1“ и „5“ се сматрају терминима. Исто тако, 4и је термин: овде се четири множи променљивом и, иако знак множења обично није написан. У множењу попут овог, за термин се каже да је производ два фактора - у овом случају израз „4и“ је производ фактора „4“ и „и“.
Симетрија једначина
У алгебри, једначине - математичке реченице које показују једнакост - поседују симетрију. Односно, појмови на једној страни знака једнакости могу се преокренути са појмовима на другој страни знака једнакости. То је можда најбоље показати на примеру: на пример, к + 1 = 5 је еквивалентно 5 = к + 1.
Комутативна и асоцијативна својства
Постоје различита својства бројева са којима ћете се сусрести током алгебре, али за почетак је најкорисније знати комутативна и асоцијативна својства. Комутативно својство тврди да се редослед појмова може обратити када се ради о операцијама сабирања или множења. За аритметички пример овога, узмите у обзир да је 4_5 еквивалентно 5_4; за алгебарски пример, п + 3 је исто што и 3 + п. Асоцијативно својство се бави начином на који су појмови - обично три - груписани у заградама и може се применити на сабирање, одузимање и множење. То је најбоље показати на примерима: 1 + (3 - 2) даје исти резултат као (1 + 3) - 2; исто тако, 6 (2к) је еквивалентно (6 * 2) к.
Суочавање са негативима
Често ћете у алгебри наићи на негативне бројеве. Понекад ће вам бити корисно размишљати о одузимању као о додавању негативног броја. На пример, к - 4 је исто што и к + (-4). Када множите или делите два негативна члана, резултат ће увек бити позитиван: -7 * -7 = 49 и -7 * -к = 7к. Када множите или делите негативан и позитиван члан, резултат ће бити негативан: -9/3 = -3, баш као и -9р / 3 = -3р.