На прстима бројајте од један до 10: 1, 2, 3... 10. Сваки од ваших прстију представља број, а као што можете имати само цео прст, на сваком прсту можете представити само цео број. То је значење целих бројева у математици и алгебри: Цели бројеви. Ниједан разломак није дозвољен! Цели бројеви броје бројеве и укључују 0.
Рецимо да сада желите да рачунате од -1 до -10 и да бисте представљали ове бројеве стављате прсте наопако. Поново броји: -1, -2, -3... -10. Важи исто правило. Сваки од ваших прстију представља број, и као што (надамо се) немате делимични прст, никада немате ни делимични број или разломак. Другим речима, цели бројеви могу бити негативни, али не могу бити разломљени. Било који број са разломком - а који укључује и децималне разломке - није цео број.
Аритметика целих бројева
Аритметика је најосновнија математика и укључује четири операције које већина људи користи готово свакодневно. Они су сабирање, одузимање, множење и дељење. Аритметику можете да радите и са позитивним и са негативним целим бројевима, који су познати и као потписани бројеви, или са вама то можете учинити са апсолутним вредностима, што значи да занемарујете знакове и претпостављате да су цели бројеви позитивни. Готово сви уче аритметичка правила потписаних бројева у првих неколико година основне школе:
Додавање целих бројева - Додајте две позитивне или негативне целобројне вредности да бисте направили већи број и задржали знак. Када имате позитиван и негативан цео број, „додајете“ их одузимањем мањег од већег и задржавањем знака већег.
Одузимање целих бројева - Када одузмете две целине са истим предзнаком, на крају ћете добити мањи цели број, а када одузмете две целине са супротним предзнацима, добићете већу. Одузимање негативног целог броја исто је што и мењање предзнака целог броја у позитиван и његово додавање.
Множење и дељење целих бројева - Правило множења и дељења лако је запамтити. Када множите и делите бројеве истим знаковима, резултат је увек позитиван. Ако бројеви имају супротне предзнаке, резултат је негативан.
Имајте на уму да су сабирање и одузимање инверзне операције, као и множење и дељење. Додавањем целог броја у 0 и одузимањем истог целог броја остаје вам 0. Када помножите било који број осим 0 са целим бројем, а затим поделите са истим целим бројем, остаје вам оригинални број.
Сваки цео број може се претворити у просте бројеве
Други начин за разматрање целих бројева је препознавање да је сваки од њих производ простих бројева, који су цели бројеви који се не могу даље рачунати. На пример, 3 је прост број, јер га не можете рачунати на фактор, али 81 се може записати као 3 • 3 • 3 • 3. Поред тога, постоји само један начин да се дати број рачуна у његове саставне просте бројеве. Ово је познато као основни теорем аритметике.
Цели бројеви и цели бројеви у алгебри
У алгебри користите слова за представљање бројева. Слова се зову променљиве. Када променљиве представљају целе бројеве, примењујеш иста правила која примењујеш у основној аритметици. Запамтите, цели бројеви су цели бројеви, па ако наиђете на проблем који наводи да променљиве представљају целе бројеве, они морају бити цели бројеви. То значи да за њих не можете унети ниједан разломак, али не значи да, након што извршите назначене операције, резултати неће бити делимични.