Алгебра представља први велики концептуални скок у вашем образовању из математике, па је мало чудо што често застрашује нове ученике. Али у ствари, постоје само две ствари које морате научити у алгебри: концепт променљивих и начин на који можете њима манипулисати. Једноставан начин учења алгебре је управо онакав како ће вас подучити ваши наставници: Један по један мали корак, са пуно понављања који ће вам помоћи да сваки концепт утоне, тако да ћете бити спремни за следећи.
ТЛ; ДР (предуго; Нисам прочитао)
Ако се осећате фрустрирано, узмите срца: То је природан, мада непријатан део учења ових нових концепата. Не плашите се постављања питања на часу, јер су шансе да се и остали ученици питају исто. И увек искористите радно време свог инструктора и било које услуге подучавања које нуди ваша школа или универзитет; обоје много помажу.
Увод у алгебру: Основи променљивих
Прво што ћете морати да савладате у алгебри је концепт променљиве. Променљиве су слова која служе као резервирана места за бројеве чија вредност не знате. Тако на пример, у једначини
Шта можете учинити са променљивим алгебре
Са променљивом алгебре можете учинити апсолутно све што можете и са бројем. Можете их додати, одузети, помножити, поделити, укоренити, применити експоненте... схватате идеју.
Али ту је квака: Иако то знате 22 = 4, не постоји начин да се зна колико је к2 једнако - јер запамтите, та променљива представља непознати број. Дакле, уместо да само решавате операције које примените на променљиве, морате се ослонити на своје знање о својствима тих операција, које се понекад називају закони математике.
На пример, ако видите нешто попут 3 (2 + 4), уз мало основне математике можете видети да је одговор 3 (6) или 18. Али да сте суочени са 3 (2 + и), не бисте могли да кажете исто - јер док г. може бити једнако 4, може бити једнако 1, 2, 3, -5, 26, -452 или било којем другом броју којег се сетите.
Дакле, не можете претпостављати г.је вредност. Али можете применити дистрибутивни закон који вам каже да:
3 (2 + и) = 6 + 3и или, у складу са конвенцијом да се променљиви појам ставља на прво место када је то могуће, 3и + 6. Понекад је то онолико колико ћете добити са проблемом алгебре; други пут ћете можда добити довољно информација о вредности г. да „реши за променљиву“, што значи сазнати коју вредност броја представља.
Трикови за решавање променљиве алгебре
Када се позабавите првим лекцијама из алгебре за почетнике, научићете неке корисне трикове за решавање једначина које укључују променљиве. Најважнији концепт који треба савладати је да када се суочите са једначином као што је к = 2к + 4, можете учинити било шта на било којој страни једначине - све док се сећате да радите потпуно исту ствар на целој другој страни једначине.
Једном када добијете тај концепт, скоро увек ћете следити једноставан образац за решавање једначина које укључују променљиву:
Прво изолујте променљиви члан на једној страни једначине.
У случају к = 2к + 4, имате променљиви појам на обе стране једначине. Али ако одузмете 2к са обе стране једначине, променљиви члан са десне стране биће поништен, остављајући вам -к = 4.
Затим изолујте саму променљиву.
Подсетимо се да -к подразумева да значи -1 × к. Па да изолујем Икс променљиве на левој страни једначине, морате извршити инверзу множења са -1. То значи да ћете поделити са -1 - и запамтите, морате извршити исту операцију на обе стране једначине. Ово вам даје:
к = 4
Комбиновати сличне појмове и поједноставити?
Са сложенијим једначинама, овде бисте комбинирали сличне појмове и извршили било које друго поједностављење. Али у овом случају сте већ пронашли вредност своје променљиве: к = -4.
Савети
Други заиста згодан трик у алгебри је памћење стандардног облика једначина које представљају одређене ствари. На пример, и = мк + б је стандардни облик линије. Ако запамтите ту врсту информација, када видите једначину у облику и = мк + б, моћи ћете да кажете себи „Ах! То је линија! ", А затим користите одговарајући„ алатни сет за алгебру "који вам је дао ваш наставник.